Physique-Chimie : Interactions fondamentales et champs

Force de gravitation et champ gravitationnel

1. La force de gravitation

La force de gravitation est une interaction universelle qui agit entre deux corps de masse. Selon la loi de Newton, la force \( ec{F} \) entre deux corps de masses \(m_1\) et \(m_2\), séparés par une distance \(r\), est donnée par :

\[ ec{F} = -G rac{m_1 m_2}{r^2} \hat{r} \]

où :

• \( G \) est la constante gravitationnelle, environ \( 6,67 imes 10^{-11} \, ext{N}\cdot ext{m}^2/ ext{kg}^2 \)
• \( \hat{r} \) est le vecteur unitaire pointant de l’un vers l’autre les corps

2. Le champ gravitationnel

Le champ gravitationnel \( ec{g} \) en un point est une grandeur vectorielle qui représente l’accélération qu’éprouve une masse test placée en ce point. Il est défini par :

\[ ec{g} = rac{ec{F}}{m} \]

Pour une masse \( M \) située en un point, le champ gravitationnel à distance \( r \) est :

\[ g = G rac{M}{r^2} \]

3. Caractéristique du champ gravitationnel

• Il est uniforme près de la surface de la Terre, avec une valeur approximative de \( 9,81\, ext{N/kg} \).
• Il diminue avec l’augmentation de la distance à la masse génératrice du champ, selon une loi inverse au carré.

4. Résumé

La force gravitationnelle est attractive et dépend des masses et de la distance. Le champ gravitationnel exprime la force par unité de masse en un point, permettant de visualiser l'influence de la planète ou d’une étoile à distance.