Physique-Chimie : La dilatation des solides - Expansion thermique

Introduction

Lorsque la température d’un solide augmente, ses dimensions (longueur, surface, volume) ont tendance à augmenter. Ce phénomène s’appelle l’expansion thermique.

Qu’est-ce que l’expansion thermique ?

L’expansion thermique est le phénomène par lequel un corps solide se dilate lorsqu’il est chauffé. Cette dilatation est généralement faible mais mesurable.

Explication du phénomène

Les atomes d’un solide vibrent plus rapidement lorsqu’ils sont chauffés. Leur vibration nécessite plus d’espace, ce qui entraîne une augmentation des dimensions du solide.

Les différentes dilatations

• Dilatation linéaire : augmentation de la longueur d’un solide.
• Dilatation superficiellaire : augmentation de la surface d’un solide.
• Dilatation volumique : augmentation du volume d’un solide.

Formules mathématiques

Pour un changement de température \(\Delta T\), la dilatation en longueur \( \Delta L \) est donnée par :

\[ \Delta L = lpha imes L_0 imes \Delta T \]

où :

• \(\Delta L\) : variation de longueur
• \(L_0\) : longueur initiale
• \(lpha\) : coefficient de dilatation linéaire (en \(^\circ C^{-1}\))
• \(\Delta T\) : variation de température (en degrés Celsius)

Pour la surface, c’est :

\[ \Delta S = 2 imes eta imes S_0 imes \Delta T \]

où \(eta\) est le coefficient de dilatation surfacique, généralement environ \(2lpha\).

Exemple numérique

Un fer de longueur initiale \(L_0 = 2 ext{ m}\) est chauffé de \(\Delta T = 50^\circ C\). Si le coefficient de dilatation linéaire du fer est \(lpha = 1 imes 10^{-5} \, ^\circ C^{-1}\), la variation de longueur est :

\[ \Delta L = 1 imes 10^{-5} imes 2 imes 50 = 0,001 ext{ m} \]

C'est-à-dire une augmentation de 1 mm.

Conclusion

L’expansion thermique est un phénomène important à connaître, notamment en ingénierie, pour éviter des déformations ou des dommages dus aux variations de température.