1. Qu’est-ce que l’énergie mécanique ?

L’énergie mécanique est l’énergie que possède un corps grâce à son mouvement ou à sa position. Elle se divise en deux formes principales :
- L’énergie cinétique: liée au mouvement du corps.
- L’énergie potentielle: liée à la position du corps par rapport à un point de référence.

2. L’énergie cinétique

Un corps en mouvement possède une énergie appelée énergie cinétique. Elle dépend de la masse du corps (m) et de sa vitesse (v). La formule est :

\[ E_c = rac{1}{2} m v^2 \]

où
m en kilogrammes (kg),
v en mètres par seconde (m/s).

3. L’énergie potentielle

Lorsqu’un corps est élevé à une certaine hauteur (h), il possède une énergie appelée énergie potentielle gravitationnelle. La formule est :

\[ E_p = m g h \]

où
m en kilogrammes (kg),
g la constante gravitationnelle (\( g pprox 9,8\, m/s^2 \)),
h en mètres (m).

4. Conservation de l’énergie mécanique

Dans un système isolé (sans frottement ni résistance de l’air), l’énergie mécanique totale constante est la somme de l’énergie cinétique et de l’énergie potentielle :

\[ E_{méc} = E_c + E_p \]

Lorsqu’un corps descend, son énergie potentielle diminue tandis que son énergie cinétique augmente, mais leur somme reste constante.

5. Exemple pratique

Un objet de 2 kg est placé à une hauteur de 5 mètres. :

• Son énergie potentielle : \( E_p = 2 imes 9,8 imes 5 = 98\, J \)
• Si l’objet tombe, sa vitesse en atteignant le sol peut être calculée si l’on néglige les frottements :

\[ v = \sqrt{rac{2 E_c}{m}} \]

En arrivant au sol, toute l’énergie potentielle s’est transformée en énergie cinétique :

\[ E_c = 98\, J \quad ext{et} \quad v = \sqrt{rac{2 imes 98}{2}} = \sqrt{98} pprox 9,9\, m/s \]