Physique-Chimie : Lumière, Images et Couleurs

Thème : Lentilles minces convergentes : relation de conjugaison, grandissement

1. Introduction

Les lentilles minces convergentes permettent de former des images d’objets situés devant elles. Leur étude repose sur la relation de conjugaison et le calcul du grandissement.

2. La lentille mince convergente

Une lentille convergente est une lentille dont la face centrale est plus épaisse que les bords, provoquant la convergence des rayons lumineux parallèles incident.

3. La relation de conjugaison

Elle relie la distance de l'objet (\(OG\)), la distance de l'image (\(IG\)) et la distance focale (\(f\)) de la lentille.

La formule est :

où :

• \(OG\) : distance objet, positive si l’objet est devant la lentille
• \(IG\) : distance image, positive si l’image est réelle et du même côté que la lumière convergente
• \(f\) : distance focale, positive pour une lentille convergente

4. Le grandissement

Le grandissement \(g\) indique si l’image est agrandie ou réduite :

où :

• \(A\) : position de l’objet
• \(A'\) : position de l’image
• Le signe du grandissement indique si l’image est virtuelle (\(g > 0\)) ou réelle (\(g < 0\)).

5. Résumé pratique

• Pour déterminer l’image, on applique la relation de conjugaison.
• Le signe du grandissement indique la nature de l’image (réelle ou virtuelle).
• Les distances doivent être prises dans le même référentiel, avec le centre optique de la lentille comme origine.

6. Exemple d’application

Supposons une lentille convergente avec une distance focale \(f = 10 ext{cm}\). Un objet est placé à \(OG = 15 ext{cm}\).

Calculons la position de l’image :
\[rac{1}{15} + rac{1}{IG} = rac{1}{10}\]

Ce qui donne :
\[rac{1}{IG} = rac{1}{10} - rac{1}{15} = rac{3 - 2}{30} = rac{1}{30}\]

Donc, \(IG = 30 ext{cm}\). L’image est réelle et agrandie.

Le grandissement :
\[g = - rac{IG}{OG} = - rac{30}{15} = -2\]

Elle est agrandie de facteur 2 et inversée.

7. Conclusion

Les lentilles convergentes permettent de manipuler la formation d’image en utilisant la relation de conjugaison et en calculant le grandissement. Ce sont des outils essentiels en optique, aussi bien en sciences qu’en technologie.