Physique-Chimie : Masse, masse volumique et densité

Thème : Densité d’un corps et calculs

1. Qu'est-ce que la densité ?

La densité d’un corps est un nombre qui compare la densité d'un matériau à celle de l’eau. Elle est sans unité.

Elle se calcule avec la formule :

densité = à_temps_1

où :

• densité : D
• densité de l’eau : 1
• densité du corps : D = \(\frac{\text{masse volumique du corps}}{\text{masse volumique de l’eau}}\)

En général, on simplifie en disant que la densité est le rapport entre la masse volumique du corps et celle de l’eau :

\[ D = \frac{\rho}{ ho_{\text{eau}}} \]

2. Comment calculer la densité ?

Il faut connaître la masse (m) et le volume (V) du corps :

• La masse volumique (ou densité de masse) : \(\rho = \frac{m}{V}\)
• La densité : \(D = \frac{\rho}{ ho_{\text{eau}}}\)

Sachant que la masse volumique de l’eau est \( ho_{\text{eau}} = 1000 \, \text{kg/m}^3\).

3. Exemple de calcul

Une pierre a une masse de 300 g et un volume de 150 cm³. Calculons sa densité :

1. Convertissons la masse en kilogrammes : 300 g = 0,3 kg.
2. Convertissons le volume en mètres cubes : 150 cm³ = 150 \(\times 10^{-6}\) m³ = 1,5 \(\times 10^{-4}\) m³.
3. Calculons la masse volumique :

\[ \rho = \frac{0,3}{1,5 \times 10^{-4}} = 2000 \, \text{kg/m}^3 \]

4. Calculons la densité :

\[ D = \frac{\rho}{1000} = \frac{2000}{1000} = 2 \]

La densité de la pierre est donc 2.

4. Conclusion

La densité nous permet de connaître si un corps flotte ou coule dans l’eau :

• Si D < 1 : le corps flotte (moins dense que l’eau).
• Si D > 1 : le corps coule (plus dense que l’eau).