Physique-Chimie : Mesures et incertitudes

Thème : Écriture du résultat avec des chiffres significatifs

1. Introduction

Lors de mesures en physique-chimie, nous exprimons les résultats avec des chiffres significatifs pour refléter la précision de la mesure. Cela permet de communiquer de manière fiable et précise la valeur obtenue.

2. Qu'est-ce qu'un chiffre significatif ?

Un chiffre significatif est un chiffre dans un nombre qui contribue à sa valeur, incluant tous les chiffres non nuls, ainsi que les zéros situés entre eux ou à la fin d'un nombre en notation décimale.

• Exemples :
  • 1234 a 4 chiffres significatifs.
  • 0,00456 a 3 chiffres significatifs (4, 5, 6).
  • 78,90 a 4 chiffres significatifs (7, 8, 9, 0).

3. Règles pour l'écriture du résultat avec des chiffres significatifs

Lors d'une opération, le résultat doit être arrondi au même nombre de chiffres significatifs que le nombre qui en possède le moins.

3.1. Lors d'une addition ou soustraction

Le résultat est arrondi au même nombre de chiffres après la virgule que le nombre ayant le moins de chiffres après la virgule parmi ceux utilisés.

Exemple :

12,11 + 0,023 = 12,134 ≈ 12,13  (2 chiffres après la virgule)

3.2. Lors d'une multiplication ou division

Le résultat est arrondi au même nombre de chiffres significatifs que le facteur ayant le moins de chiffres significatifs.

Exemple :

4,56 × 1,4 = 6,384 ≈ 6,4  (2 chiffres significatifs)

4. Écriture finale du résultat

Pour une écriture correcte, il faut :

• Garder le nombre de chiffres significatifs indiqué par les règles ci-dessus.
• Ne pas ajouter de zéros inutiles à la fin d'un nombre en notation décimale.

5. Exemple global

Mesurons une longueur : 12,345 m. En arrondissant à 3 chiffres significatifs, on écrit :

12,3 m

Ce résultat reflète la précision de la mesure initiale.

6. Conclusion

L'utilisation des chiffres significatifs permet d'exprimer la précision réelle du résultat obtenu lors des mesures et des calculs en physique-chimie. Il est essentiel de respecter ces règles pour communiquer des données fiables et cohérentes.