Introduction

Lorsqu’un corps se déplace, sa vitesse varie en intensité et en direction. La variation du vecteur vitesse permet de décrire précisément ce changement.

Vitesse instantanée

La vitesse instantanée \(ec{v}(t)\) d’un point représente la pente de la tangente à la trajectoire en un instant précis. Elle est un vecteur caractérisé par :

• une grandeur (valeur)
• une direction
• un sens

Variation du vecteur vitesse

La variation du vecteur vitesse \(\Delta ec{v}\) entre deux instants \(t_1\) et \(t_2\) est :

\[ \Delta ec{v} = ec{v}(t_2) - ec{v}(t_1) \]

Elle indique comment la vitesse évolue en amplitude et en direction lors de cette période.

Exemple

Supposons un mobile dont la vitesse évolue comme suit : - à \(t_1\), \(ec{v}(t_1) = 10\, ext{m/s}\) vers la droite, - à \(t_2\), \(ec{v}(t_2) = 15\, ext{m/s}\) vers la gauche.

La variation du vecteur vitesse est :

\[ \Delta ec{v} = 15\, 	ext{m/s} 	ext{ (gauche)} - 10\, 	ext{m/s} 	ext{ (droite)} = - 5\, 	ext{m/s} 	ext{ (vers la droite)} \]

Le signe indique un changement de direction.

Conclusion

La variation du vecteur vitesse permet de comprendre la nature du changement dans le mouvement : augmentation, diminution ou changement de direction. Elle est essentielle pour analyser les mouvements en physique.