1. Introduction

En mécanique, l'énergie associée au mouvement ou à la position d'un corps est essentielle pour comprendre ses déplacements. Nous allons étudier trois formes d'énergie : l'énergie cinétique, l'énergie potentielle et l'énergie mécanique.

2. L'énergie cinétique

L'énergie cinétique (\(E_c\)) est l'énergie que possède un corps du fait de son mouvement. Elle dépend de sa masse (\(m\)) et de sa vitesse (\(v\)). La formule est :

$E_c = rac{1}{2} m v^2$

où :

• m : masse du corps (en kilogrammes, kg)
• v : vitesse du corps (en mètres par seconde, m/s)

3. L'énergie potentielle

L'énergie potentielle (\(E_p\)) est liée à la position d'un corps dans un champ de force, comme la gravitation. Elle dépend de la hauteur (\(h\)) et de la masse (\(m\)). La formule est :

$E_p = m g h$

où :

• g : accélération due à la gravité (\(9,8 \, m/s^2\))
• h : hauteur par rapport à un référence (en mètres, m)

4. L'énergie mécanique

L'énergie mécanique (\(E_m\)) est la somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle :

$E_m = E_c + E_p$

Elle reste constante dans un système isolé sans perte d'énergie par friction ou autre force dissipative, conformément au principe de conservation de l'énergie mécanique.

5. Exemple simple

Un object de masse \(m = 2\, kg\) est lancé à une vitesse de \(v=3\, m/s\). Sa puissance cinétique est :

$E_c = rac{1}{2} 	imes 2 	imes 3^2 = 9\, J$

Si cet objet est à une hauteur \(h=4\, m\), son énergie potentielle est :

$E_p = 2 	imes 9,8 	imes 4 = 78,4\, J$

Son énergie mécanique totale est :

$E_m = 9 + 78,4 = 87,4\, J$

Ce total reste constant si aucune force dissipative intervient.