Introduction

Lorsque des objets entrent en contact, ils peuvent échanger de l'énergie et de la quantité de mouvement. Étudier ces échanges permet de comprendre le comportement des corps lors de collisions.

Quantité de mouvement (ou impulsion)

La quantité de mouvement d'un corps est notée \( ec{p} \) et se calcule par :

\( ec{p} = m imes ec{v} \)

où :
- \( m \) est la masse du corps
- \( ec{v} \) sa vitesse (modulo, direction et sens)

Principe de conservation de la quantité de mouvement

Dans un système isolé (sans force extérieure), la somme des impulsions avant collision est égale à celle après collision :

\[ \sum ec{p}_{ ext{avant}} = \sum ec{p}_{ ext{après}} \]

Ce principe est valable pour toutes les collisions, qu'elles soient élastiques ou inélastiques.

Types de collisions

Collision élastique

Les corps rebondissent sans déformation permanente ni perte d'énergie cinétique :

\[ ext{Énergie cinétique totale initiale} = ext{Énergie cinétique totale finale} \]

Collision inélastique

Les corps peuvent se déformer ou coller, avec une perte d'énergie mécanique :

Énergie cinétique initiale > Énergie cinétique finale (perte sous forme de chaleur, déformation).

Exemple d'une collision

Deux corps :
- masse 1 : \( m_1 = 2\,kg \), vitesse initiale \( ec{v}_1 = 3\,m/s \)
- masse 2 : \( m_2 = 3\,kg \), vitesse initiale \( ec{v}_2 = -1\,m/s \)

Lors d'une collision inélastique, leur impulsion totale se conserve :

\[ m_1 imes ec{v}_1 + m_2 imes ec{v}_2 = (m_1 + m_2) imes ec{v}_{ ext{final}}\]

Calculons \( ec{v}_{ ext{final}} \) :

\[ ec{v}_{ ext{final}} = rac{m_1 imes ec{v}_1 + m_2 imes ec{v}_2}{m_1 + m_2} = rac{2 imes 3 + 3 imes (-1)}{2 + 3} = rac{6 - 3}{5} = rac{3}{5} = 0,6\,m/s \]

Le corps se déplacera ensuite à 0,6 m/s dans la direction du corps initialement plus rapide.