1. Introduction

Dans l’espace, deux éléments géométriques (droites ou plans) peuvent avoir différentes positions relatives. Comprendre ces relations est essentiel pour étudier la géométrie dans l’espace.

2. Positions relatives de deux droites

Deux droites dans l’espace peuvent être :

• 0 lien (skew) :

Les deux droites ne sont ni parallèles ni sécantes. Elles ne se croisent pas et ne sont pas dans le même plan.

• parallèles :

Les deux droites sont dans des plans parallèles et ne se croisent pas.

• séculaires (coïncidentes) :

Les deux droites sont confondues, c’est-à-dire qu’elles occupent la même droite.

Remarque : Deux droites parallèles dans l’espace ne sont pas forcément dans le même plan, sauf si elles sont sécantes ou confondues.

3. Positions relatives d’un plan et d’une droite

Une droite et un plan peuvent être :

• séparés :

La droite ne touche pas le plan. ils sont dans des plans parallèles distincts.

• sécants :

La droite coupe le plan en un seul point.

• incluse :

  La droite est contenue dans le plan.

Dans le cas de la position sécante, le seul point d’intersection appartient à la fois à la droite et au plan.

4. Résumé

Les relations possibles entre deux droites ou deux plans sont essentielles pour l’étude de la géométrie dans l’espace, et se résument à la notion de coplanarité, parallélisme ou sécante.