Introduction

Une fraction est une expression du type \(rac{a}{b}\) où a et b sont des entiers et b eq 0.

Objectif

Nous cherchons à transformer une fraction en une version simplifiée appelée fraction irréductible. Cela signifie que le numérateur et le dénominateur n'ont pas de diviseur commun autre que 1.

Étapes pour obtenir une fraction irréductible

1. Calculer le plus grand commun diviseur (PGCD) entre le numérateur et le dénominateur.
2. Diviser le numérateur et le dénominateur par leur PGCD.

Le résultat est une fraction à la fois équivalente et irréductible.

Exemple

Supposons la fraction \(rac{48}{60}\).

1. Calcul du PGCD : \(\mathrm{PGCD}(48, 60) = 12\).

2. Division : \(rac{48 \div 12}{60 \div 12} = rac{4}{5}\).

La fraction \(rac{4}{5}\) est irréductible.

Conclusion

Pour simplifier une fraction, il faut diviser le numérateur et le dénominateur par leur PGCD. La fraction obtenue est alors dite irréductible.

Ce processus permet de comparer, d'additionner ou de soustraire des fractions plus facilement.