Principe d'inertie : La chute libre et la relation entre forces et vitesse

1. Le principe d'inertie

Selon le principe d'inertie, un corps au repos reste au repos, et un corps en mouvement rectiligne et uniforme continue ce mouvement à la même vitesse, à moins qu'une force extérieure ne l'influence.

2. La chute libre : un mouvement sous l'effet de la gravité

La chute libre correspond à un mouvement d'un objet soumis uniquement à la force gravitationnelle, sans résistance de l'air.

2.1. Observation

• La vitesse de l'objet augmente au cours du temps.
• La trajectoire est une droite verticale.

2.2. La relation entre la force et la vitesse

Lorsqu'un objet chute, la force gravitationnelle \( F_g \) agit vers le bas. Elle est donnée par :

\[ F_g = m imes g \]

où :

• \( m \) est la masse de l'objet
• \( g \) est l'accélération due à la gravité (\( pprox 9,8 \, m/s^2 \))

2.3. La relation entre force et accélération

Selon la deuxième loi de Newton :

\[ F = m imes a \]

Donc :

\[ m imes g = m imes a \implies a = g \]

3. Variation de vitesse durant la chute

La vitesse \( v \) d'un objet en chute libre augmente avec le temps selon la formule :

\[ v = v_0 + g imes t \]

où :

• \( v_0 \) est la vitesse initiale (pour une chute à partir du repos, \( v_0 = 0 \))
• \( t \) est le temps de chute

Résumé

En chute libre, la force gravitationnelle provoque une accélération constante \( g \), entraînant une augmentation continue de la vitesse. Cette illustration montre comment la force appliquée à un corps influence sa vitesse et son accélération.