Principe d’inertie : chute libre et lien entre forces et variation de vitesse
2ndePhysique-ChimiePrincipe d’inertieChute libre, lien entre forces et variation de vitesse~3 min de lecture
Une chute libre illustre le lien entre force et variation de vitesse selon le principe d’inertie.
Principe d’inertie : chute libre et lien entre forces et variation de vitesse
Objectifs
- Comprendre ce qu’est une chute libre.
- Relier la force gravitationnelle à la variation de la vitesse d’un objet en chute.
- Appliquer le principe d’inertie à un mouvement de chute.
Notions clés
- Inertie : La tendance d’un corps à conserver son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme.
- Force : Ce qui modifie la vitesse d’un corps, notamment la force gravitationnelle en chute libre.
- Chute libre : Mouvement d’un objet sous l’effet uniquement de la gravité, sans résistance de l’air.
- Vitesse : La rapidité avec laquelle un objet se déplace, qui augmente sous l’effet de la force gravitationnelle.
Exemple résolu : calcul de la vitesse en chute libre
Considérons un objet lâché d’une hauteur \( h = 20 \) m, sans vitesse initiale. La valeur de l’accélération due à la gravité est \( g = 9,8 \,\text{m}/\text{s}^2 \).
Voir la solution
La formule de la vitesse en chute libre après une durée \( t \) est \( v = g \times t \).
La durée de chute \( t \) peut être trouvée avec la formule \( h = \frac{1}{2} g t^2 \), donc \( t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \).
Calculons \( t \) :
\[ t = \sqrt{\frac{2 \times 20}{9,8}} \approx \sqrt{\frac{40}{9,8}} \approx \sqrt{4,08} \approx 2,02\, \text{s} \].
Ensuite, la vitesse finale est \( v = g \times t \approx 9,8 \times 2,02 \approx 19,8\, \text{m/s} \).
Voir la formule simplifiée
On peut aussi utiliser directement la formule :
\[ v = \sqrt{2 g h} \]
qui ne nécessite pas de calcul du temps.
Calculons :
\[ v = \sqrt{2 \times 9,8 \times 20} \approx \sqrt{392} \approx 19,8\, \text{m/s} \]
Quelle est la vitesse de l’objet juste avant de toucher le sol ?
La formule \( v = \sqrt{2 g h} \) donne la vitesse juste avant impact, elle est d’environ 19,8 m/s.
Les erreurs fréquentes
- Confondre vitesse instantanée et vitesse moyenne.
- Oublier que la chute libre suppose l’absence de résistance de l’air.
- Utiliser la formule de la vitesse \( v = g \times t \) sans connaitre le temps.
Récapitulatif
- En chute libre, un corps accélère sous l’effet de la gravité, avec une accélération \( g \approx 9,8\,\text{m}/\text{s}^2 \).
- La vitesse finale peut se calculer avec \( v = \sqrt{2 g h} \).
- Le principe d’inertie indique qu’un corps tend à continuer son mouvement sauf si une force modifie son état.
Cartes mémo
Inertie
Tendance à conserver le même état de mouvement.
Chute libre
Mouvement sous l’effet de la gravité sans résistance de l’air.
Vitesse en chute libre
Croît avec le temps selon \( v = g \times t \) ou \( v = \sqrt{2 g h} \).
Force gravitationnelle
Force qui attire un corps vers le centre de la Terre, donnée par \( F = m \times g \).
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