Objectifs

• Énoncer le principe de propagation rectiligne de la lumière et représenter un rayon lumineux.
• Distinguer les faisceaux lumineux convergent, divergent et parallèle.
• Distinguer ombre propre, ombre portée et cône d'ombre, et construire une ombre.
• Expliquer la pénombre et les éclipses de Soleil et de Lune.

1. La lumière se propage en ligne droite

Notions clés

• Une source primaire produit sa propre lumière (Soleil, lampe, flamme) ; un objet diffusant (ou source secondaire) renvoie la lumière qu'il reçoit (Lune, mur, cahier).
• Un milieu est transparent s'il laisse passer la lumière (air, eau claire, verre), translucide s'il la laisse passer sans qu'on voie nettement à travers (papier calque, verre dépoli), opaque s'il l'arrête (bois, carton, mur).
• Un milieu est homogène s'il a les mêmes propriétés en tout point.

Dans le vide ou dans l'air, la lumière va extrêmement vite : environ \(300\,000\ \mathrm{km/s}\), soit \(3 \times 10^{8}\ \mathrm{m/s}\) (valeur exacte fixée par le Bureau international des poids et mesures : \(299\,792\,458\ \mathrm{m/s}\)).

Les faisceaux lumineux

Un faisceau est un ensemble de rayons issus d'une même source. On en distingue trois sortes :

• divergent : les rayons s'écartent (lumière d'une lampe torche nue) ;
• convergent : les rayons se rapprochent vers un point (lumière après une loupe) ;
• parallèle : les rayons restent à la même distance (rayons du Soleil, qui est très loin).

Exemple résolu 1 : l'expérience des trois cartons

Kofi perce un petit trou dans trois cartons et les aligne entre une bougie et son œil. Il voit la flamme. Il décale un carton de quelques centimètres : il ne la voit plus. Que montre cette expérience ? Cherche d'abord.

2. Ombre propre, ombre portée et cône d'ombre

Définitions

• L'ombre propre est la partie de l'objet opaque qui n'est pas éclairée par la source.
• Le cône d'ombre est la zone de l'espace, derrière l'objet, qui ne reçoit aucune lumière de la source.
• L'ombre portée est la zone sombre qui apparaît sur un écran (sol, mur) placé dans le cône d'ombre.

Pour construire une ombre, on trace les rayons qui partent de la source et qui frôlent les bords de l'objet : ce sont les limites du cône d'ombre. Suis la construction :

À toi : légende le schéma

Place chaque nom sur la bonne partie du schéma.

Manipule : la taille de l'ombre portée

Une source ponctuelle est à la distance \(D\) (en m) de l'écran ; un objet de hauteur \(h\) (en m) est placé à la distance \(x\) de la source. La hauteur de l'ombre portée est \(H = \dfrac{h \times D}{x}\). Déplace l'objet : que se passe-t-il quand il se rapproche de la lampe ?

Plus l'objet est près de la source, plus son ombre portée est grande. C'est le principe du théâtre d'ombres : en approchant sa main de la lampe, on fait grandir l'ombre sur le drap.

3. Mesurer avec les ombres

Exemple résolu 2 : la hauteur du fromager

Au même moment, à Kumasi, un bâton vertical de \(1\ \mathrm{m}\) a une ombre de \(0{,}8\ \mathrm{m}\), et un fromager (arbre) a une ombre de \(6\ \mathrm{m}\). Quelle est la hauteur du fromager ?

4. Source étendue, pénombre et éclipses

Une source étendue (néon, Soleil vu de près) est formée de nombreux points lumineux. Derrière l'objet :

• l'ombre ne reçoit de lumière d'aucun point de la source ;
• la pénombre reçoit de la lumière d'une partie seulement de la source : elle est partiellement éclairée.

Les éclipses

Les éclipses s'expliquent par la propagation rectiligne de la lumière et par les ombres des astres.

flowchart LR
A[Soleil] --> B[Lune entre Soleil et Terre]
B --> C[Ombre de la Lune sur la Terre]
C --> D[Eclipse de Soleil]
A --> E[Terre entre Soleil et Lune]
E --> F[Lune dans ombre de la Terre]
F --> G[Eclipse de Lune]

• Éclipse de Soleil : la Lune passe entre le Soleil et la Terre ; les régions de la Terre situées dans le cône d'ombre de la Lune ne voient plus le Soleil (éclipse totale), celles dans la pénombre le voient en partie (éclipse partielle). Le 29 mars 2006, une éclipse totale de Soleil a été visible notamment au Ghana, au Togo, au Bénin, au Nigeria et au Niger (source : NASA).
• Éclipse de Lune : la Terre passe entre le Soleil et la Lune ; la Lune entre dans le cône d'ombre de la Terre et s'assombrit.

Erreurs fréquentes

• Dessiner un rayon lumineux sans flèche, ou avec une flèche dirigée vers la source.
• Confondre ombre propre (sur l'objet) et ombre portée (sur l'écran).
• Croire que l'ombre portée a toujours la taille de l'objet.
• Croire que l'œil envoie de la lumière vers les objets : c'est l'objet qui envoie (ou diffuse) de la lumière vers l'œil.

Récapitulatif

• Dans un milieu transparent et homogène, la lumière se propage en ligne droite, à environ \(3 \times 10^{8}\ \mathrm{m/s}\) dans le vide.
• On la représente par des rayons (droites fléchées) ; un faisceau peut être divergent, convergent ou parallèle.
• Un objet opaque éclairé a une ombre propre ; derrière lui s'étend le cône d'ombre, qui donne une ombre portée sur un écran.
• Une source étendue crée en plus une pénombre ; les éclipses sont des ombres d'astres.