Introduction

La proportionnalité concerne des situations où deux grandeurs évoluent de manière liée, de sorte que leur rapport reste constant. Nous allons voir comment cela s'applique dans des exemples concrets du quotidien.

Exemple 1 : La recette de cuisine

Supposons que pour préparer une soupe, il faut :

• 2 litres d'eau
• 200 grammes de légumes

Si l'on veut faire une moitié de la recette, il faut alors :

Quantités :

• Quantité d'eau : \( 2 ext{ litres} imes rac{1}{2} = 1 ext{ litre} \)
• Quantité de légumes : \( 200\, ext{g} imes rac{1}{2} = 100\, ext{g} \)

C'est un exemple de proportionnalité : si l'on double la quantité initiale, on double aussi les ingrédients.

Exemple 2 : Le prix en fonction de la distance

Une compagnie de taxi facture 10 € pour 5 km parcourus. Le tarif est-il proportionnel à la distance ?

Calculons le prix pour 10 km :

\( 10\,€ imes rac{10\, ext{km}}{5\, ext{km}} = 20\,€ \)

Le prix double lorsque la distance double : c'est une relation proportionnelle.

Conclusion

Les applications concrètes de la proportionnalité permettent de résoudre des problèmes du quotidien en utilisant des règles simples de multiplication ou division. La clé est de vérifier si le rapport entre deux grandeurs reste constant.