Définition

Une relation entre deux grandeurs est dite proportionnelle lorsque le rapport entre ces deux grandeurs est constant. Cela signifie que si l'une des grandeurs augmente ou diminue, l'autre change de façon proportionnelle.

Exemple simple

Si une voiture consomme 5 litres d'essence pour 100 km, alors pour 200 km, elle consommera :

$ext{Consommation} = 2 imes 5 ext{ litres} = 10 ext{ litres}$

On voit que la consommation est proportionnelle à la distance parcourue.

Les caractéristiques de la proportionnalité

• extbf{Coefficient de proportionnalité} : c'est le rapport entre deux grandeurs proportionnelles. Si on a \(a\) et \(b\) tels que \(a \propto b\), alors :
• \(rac{a}{b} = k\), où \(k\) est une constante appelée coefficient de proportionnalité.

Dans un tableau, on peut également écrire :

Représentation graphique

Le graphique d'une relation proportionnelle est une droite passant par l'origine (0,0). Si on trace la courbe, elle est linéaire et montre une pente constante.

Exemple : Si \(y = kx\), le graphique sera une droite dont la pente est \(k\).

Résumé

• Une relation est proportionnelle si le rapport entre deux grandeurs est constant.
• Ce rapport constant s'appelle le coefficient de proportionnalité.
• Les graphiques montrent une droite passant par l'origine.