Objectifs

• Comprendre ce que signifie un pourcentage et comment on le lit dans des situations concrètes (magasins, remises, notes scolaires).
• Savoir calculer un pourcentage d'une quantité : \( p\% \\text{ de } Q = Q \times \frac{p}{100} \).
• Calculer une augmentation ou une réduction en pourcentage et trouver la nouvelle valeur.
• Convertir une fraction ou un nombre décimal en pourcentage et inversement.

Notions clés

Un pourcentage est une façon d'exprimer une partie d'un tout sur 100.

Formules utiles (toujours en LaTeX) :

Pourcentage d'une quantité: \( p\% \\text{ de } Q = Q \\times \\frac{p}{100} \).

Augmentation: \( \text{nouvelle valeur} = \\text{ancienne valeur} \\times \\left(1 + \\frac{p}{100}\\right) \).

Réduction: \( \text{nouvelle valeur} = \\text{ancienne valeur} \\times \\left(1 - \\frac{p}{100}\\right) \).

Exemple de calculs

Exemples résolus

Autre exemple simple : augmentation de 15% sur 320 → 320 × (1 + 0.15) = 368. Utilisé avec \(1 + \\frac{15}{100}\).

Erreurs fréquentes

• Confondre le pourcentage avec le montant ou la base; on applique le pourcentage sur la bonne valeur.
• Oublier le signe lors d'une augmentation ou d'une réduction.
• Utiliser la même valeur pour le numérateur et la base sans justification.

Récapitulatif

• Pour calculer p% de Q : \( p\\% \\text{ de } Q = Q \\times \\frac{p}{100} \).
• Augmentation: nouvelle valeur = ancienne valeur × (1 + p/100).
• Réduction: nouvelle valeur = ancienne valeur × (1 - p/100).
• Conversion: pourcent = décimal × 100%.

Cartes mémo