Proportionnalité : Les ratios et les proportions en 6ème

Proportionnalité : Les ratios et les proportions

1. Qu'est-ce qu'un ratio ?

Un ratio est une comparaison entre deux grandeurs. Il indique combien de fois une valeur contient une autre. On l'écrit sous la forme a : b ou en fraction ^a/_b.

Par exemple, si on a 4 pommes et 6 oranges, le ratio de pommes par rapport aux oranges est 4 : 6. On peut aussi simplifier ce ratio :

4 : 6 = \(rac{4}{6} = rac{2}{3}\)

Donc, le ratio simplifié est 2 : 3.

2. Qu'est-ce qu'une proportion ?

Une proportion indique que deux ratios sont égaux. Par exemple, si le ratio de pommes à oranges dans deux paniers est le même, alors ils sont en proportion.

Si dans le premier panier : 2 pommes pour 3 oranges (2 : 3) et dans le deuxième : 4 pommes pour 6 oranges (4 : 6),

ces deux ratios sont égaux, car :

\( rac{2}{3} = rac{4}{6} \)

Donc, on dit que ces quantités sont en proportion.

3. Comment vérifier une proportion ?

Pour vérifier si deux ratios sont en proportion, on peut faire cross-multiplier :

2 × 6 = 3 × 4

12 = 12 → vraide

Si le produit en croisé est égal, alors les deux ratios sont en proportion.

4. Résumé

Le ratio compare deux quantités avec une division ou une écriture en deux nombres séparés par deux points.
Une proportion indique que deux ratios sont égaux.
On vérifie une proportion avec le produit en croisé.

5. Exemple d'exercice

Les quantités 3 litres et 6 litres sont en proportion avec 5 bouteilles et 10 bouteilles, respectivement. Vérifie si ces paires sont en proportion :

\( rac{3}{5} \) et \( rac{6}{10} \)

Produit croisé : 3 × 10 = 5 × 6 → 30 = 30 → Oui, en proportion.

Vous savez maintenant comment comparer des quantités avec les ratios et vérifier si deux paires sont en proportion.