1. La proportionnalité

Deux grandeurs sont proportionnelles si le rapport de leurs valeurs est constant. Par exemple, si on double le nombre d'unités, le coût double aussi.

Formule : y = k × x, où k est le coefficient de proportionnalité.

2. La fonction linéaire

Ce type de fonction a la forme : y = ax + b.

Dans le cas de la proportionnalité pure, b = 0. La fonction devient : y = k × x.

3. Représentation graphique

Sur un graphique, une fonction linéaire passant par l'origine a une droite qui passe par le point (0,0).

Le coefficient k détermine l'inclinaison de la droite : plus k est grand, plus la droite est inclinée.

Exemple : si y = 2x, la droite passe par (0,0) et monte de 2 unités en y pour 1 unité en x.

4. Résumé

• Proportionnalité : y = k × x, avec b = 0
• Fonction linéaire : y = ax + b
• Dans le cas proportionnel, la droite est une ligne passant par l'origine, dont la pente est le coefficient de proportionnalité