Introduction

La proportionnalité est une relation entre deux grandeurs qui varient de façon linéaire. Cela signifie que si l'une change, l'autre change dans une même proportion.

Le rapporteur

Pour comparer deux grandeurs, on utilise le rapporteur. Si deux grandeurs sont proportionnelles, leur rapporteur est une constante.

Le rapporteur entre deux grandeurs consistant en des nombres positifs \(a\) et \(b\) est défini par :

\( ext{rapporteur} = rac{b}{a} \)

Par exemple, si \(a=5\) et \(b=10\), alors :

\( rac{b}{a} = rac{10}{5} = 2 \)

Le coefficient de proportionnalité

Le coefficient de proportionnalité (noté \(k\)) est le rapport entre deux grandeurs proportionnelles :

\( y = k imes x \)

où \(x\) et \(y\) sont deux grandeurs proportionnelles.

Si, par exemple, un prix de 4 € correspond à 2 kg de fruits, alors :

• \(x = 2\) kg
• \(y = 4\) €

Le coefficient de proportionnalité est :

\( k = rac{y}{x} = rac{4}{2} = 2 \)

Ce qui signifie que pour chaque kilogramme, le prix augmente de 2 €.

Résumé

• Le rapporteur compare deux quantités de façon à voir si elles sont proportionnelles.
• Le coefficient de proportionnalité indique la constante par laquelle une grandeur doit être multipliée pour obtenir l'autre.