Introduction

La proportionnalité est une relation entre deux grandeurs qui varient de façon cohérente. Deux grandeurs sont proportionnelles si le rapport entre elles reste constant.

Reconnaître une situation proportionnelle

• Vérifier la constance du rapport : Si pour deux grandeurs x et y, le rapport y/x est toujours le même, alors y est proportionnelle à x.
• Utiliser une table : Si en doublant x, y double aussi, c’est une situation proportionnelle.
• Comparer des ratios : Si le ratio d’une paire de valeurs est constant, la relation est proportionnelle.

Résoudre une situation proportionnelle

1. Identifier le problème : repérer ce qui est proportionnel.
2. Calculer le coefficient de proportionnalité : en utilisant deux couples de valeurs connus, par exemple :
   Coefficient k = y / x
3. Mettre en place une règle de calcul : si on connaît une valeur, on peut en trouver une autre en utilisant k :

y = k × x

4. Calculer la valeur inconnue : en utilisant la formule avec le coefficient.

Exemple

Une voiture consomme 6 litres de carburant pour parcourir 90 km. Quelle serait sa consommation pour 150 km ?

• Calcul du coefficient :
  k = 6 / 90 = 1/15
• Calcul pour 150 km :
  y = (1/15) × 150 = 10 litres

La voiture consommera 10 litres pour 150 km.

Conclusion

Reconnaître une situation proportionnelle permet de résoudre rapidement des problèmes en utilisant une règle de trois ou un coefficient de proportionnalité. La clé est de vérifier la constance du rapport ou du ratio.