Qu'est-ce que la proportionnalité ?

La proportionnalité, c'est quand deux quantités varient de la même manière. Par exemple, si tu doubles le nombre de bonbons dans un sachet, le poids du sachet double aussi. Ils sont liés de façon proportionnelle.

Comment reconnaître une proportionnalité ?

• Les ratios entre deux grandeurs sont constants.
• Par exemple, si 3 km coûtent 6 euros, alors 6 km coûteront 12 euros. Le rapport entre distance et coût reste le même.

Résoudre un problème de proportionnalité

Étapes à suivre

1. Identifier les grandeurs en jeu.
2. Vérifier que les rapports sont constants.
3. Mettre en place une règle de trois pour trouver la valeur inconnue.

Exemple :

Un rectangle de 4 mètres de long a une surface de 12 m². Quelle sera la surface si la longueur est de 6 mètres ?

Solution :

1. Les grandeurs : longueur (en mètres) et surface (en m²).
2. Vérifier le rapport : \[ rac{longueur}{surface} = rac{4}{12} = rac{1}{3} \] La proportion est respectée si le rapport reste le même.
3. Mettre en place une règle de trois :

Si 4 m → 12 m², alors 6 m → x m² :

6 m / x = 4 m / 12 m²
=> 6 / x = 4 / 12
=> 6 × 12 = 4 × x
=> 72 = 4x
=> x = 18

La surface sera de 18 m² si la longueur est de 6 mètres.