Introduction

La proportionnalité est une relation entre deux grandeurs ; si elles sont proportionnelles, alors le rapport entre ces deux grandeurs est toujours le même. Le tableau de proportionnalité permet de vérifier cette relation facilement.

Qu'est-ce qu'un tableau de proportionnalité ?

Un tableau de proportionnalité est un tableau qui présente deux séries de nombres liées par une relation de proportionnalité. Il a deux colonnes :

• Une colonne pour une grandeur (par exemple, le nombre de personnes)
• Une colonne pour l'autre grandeur (par exemple, le prix)

Les valeurs dans chaque ligne doivent respecter la règle :

\( rac{ ext{première colonne}}{ ext{deuxième colonne}} = ext{constante} \)

Cette constante s'appelle le rapport ou le coefficient de proportionnalité.

Exemple de tableau de proportionnalité

Supposons que 3 pommes coûtent 6 euros. On peut construire le tableau suivant :

On voit que pour chaque ligne, \(rac{ ext{Prix}}{ ext{Nombre de pommes}} = 2\). Le rapport est constant, donc le tableau montre une proportionnalité.

Comment utiliser un tableau de proportionnalité ?

1. Vérifier si le rapport entre les deux grandesurs est le même pour toutes les lignes.
2. Utiliser le tableau pour trouver une valeur inconnue en croisant les données.

Par exemple, si 2 pommes coûtent \( 4 \) euros, combien coûtent 4 pommes ?

On calcule la constante : \( rac{4}{2} = 2 \). Ensuite, pour 4 pommes : \( ext{Prix} = 4 imes 2 = 8 \) euros.