Le cuivre : propriétés physiques

Le cuivre est un métal rouge-orangé, lourd, très malléable et excellent conducteur de l'électricité et de la chaleur : c'est pour cela qu'on en fait des fils électriques et des tuyaux d'échangeurs thermiques.

Objectifs

Décrire l'aspect du cuivre (couleur, éclat) et son comportement quand on le déforme (malléabilité, ductilité).
Mesurer la masse volumique d'un échantillon et s'en servir pour reconnaître le cuivre.
Mettre en évidence la conductivité électrique et thermique du cuivre.
Relier chaque propriété à un usage : câblage, échangeurs thermiques, ustensiles.

Notions clés

1. Couleur et éclat

Le cuivre pur est un métal rouge-orangé (couleur « cuivrée »), avec un éclat métallique quand il est fraîchement poli ou coupé. À l'air, il se ternit lentement : il se couvre d'une fine couche brune d'oxyde, puis, dans l'air humide et après des années, d'une couche verte appelée vert-de-gris.

Le cuivre n'est pas attiré par un aimant. C'est un test simple pour le distinguer du fer (attiré) ou d'un fer simplement recouvert de peinture couleur cuivre.

2. Malléabilité et ductilité

Un métal est malléable s'il peut être aplati en feuilles minces (au marteau, au laminoir) sans se rompre. Il est ductile s'il peut être étiré en fils fins. Le cuivre est à la fois très malléable et très ductile.

3. La masse volumique

La masse volumique \(\rho\) (lettre grecque « rhô ») d'une substance est la masse d'une unité de volume de cette substance :

\[ \rho = \frac{m}{V} \]

avec \(m\) la masse (en g ou kg) et \(V\) le volume (en \(\text{cm}^3\) ou \(\text{m}^3\)). Pour le cuivre :

\[ \rho_{\text{cuivre}} \approx 8{,}96\ \text{g/cm}^3 = 8\,960\ \text{kg/m}^3 \]

Cela veut dire qu'un cube de cuivre de 1 cm de côté a une masse d'environ 9 g. Comparaison avec d'autres métaux :

Métal	\(\rho\) (\(\text{g/cm}^3\))
Aluminium	\(2{,}70\)
Fer	\(7{,}87\)
Cuivre	\(8{,}96\)
Argent	\(10{,}5\)
Or	\(19{,}3\)

Fais varier \(\rho\) avec le curseur : la masse est proportionnelle au volume, et la droite est d'autant plus pentue que le métal est dense (la seconde droite correspond à l'aluminium).

Mesurer la masse volumique au laboratoire

Peser l'échantillon sur une balance : on obtient \(m\).
Mesurer son volume par déplacement d'eau dans une éprouvette graduée : \(V = V_2 - V_1\).
Calculer \(\rho = \dfrac{m}{V}\) et comparer au tableau.

Étape 1 : on verse de l'eau dans l'éprouvette et on lit le niveau V₁ = 40,0 mL, l'œil à hauteur du bas du ménisque.

Étape 2 : on plonge doucement le morceau de cuivre ; l'eau monte car le métal prend la place de l'eau : on lit V₂ = 44,0 mL.

Étape 3 : le volume du cuivre est la différence des deux lectures, soit 4,0 mL = 4,0 cm³.

On coupe un lingot de cuivre en deux morceaux égaux. Que devient la masse volumique de chaque morceau ?

Elle est divisée par deux.
Elle ne change pas.
Elle est multipliée par deux.

La masse et le volume sont tous les deux divisés par deux : leur quotient \(\frac{m}{V}\) reste le même, environ \(8{,}96\ \text{g/cm}^3\).

4. Conductivité électrique

Un matériau est conducteur électrique s'il laisse passer le courant. On le teste avec un circuit simple : pile, lampe, fils et l'échantillon placé entre deux pinces. Si la lampe brille, l'échantillon est conducteur.

Le cuivre est l'un des meilleurs conducteurs électriques : parmi les métaux usuels, seul l'argent conduit un peu mieux, mais il est beaucoup trop cher pour faire des fils. Le cuivre offre le meilleur compromis entre bonne conduction, facilité à étirer en fils (ductilité) et prix.

5. Conductivité thermique

Un bon conducteur thermique transmet rapidement la chaleur d'un point chaud vers un point plus froid. Le cuivre est, avec l'argent, l'un des meilleurs conducteurs thermiques. Expérience : on chauffe une extrémité de tiges de cuivre, de fer et de verre de même taille, sur lesquelles on a collé de petites boules de cire à la même distance : la cire fond d'abord sur la tige de cuivre.

6. Des propriétés aux usages

flowchart LR
    A[Très bon conducteur électrique] --> B[Fils et câbles]
    C[Ductile] --> B
    D[Très bon conducteur thermique] --> E[Échangeurs et casseroles]
    F[Malléable] --> E
    F --> G[Objets d art et toitures]

Pourquoi les tuyaux des climatiseurs sont-ils souvent en cuivre ?

Parce que le cuivre est attiré par les aimants du moteur.
Parce que le cuivre est le métal le plus léger.
Parce que le cuivre conduit très bien la chaleur et se façonne facilement.

Un échangeur doit faire passer vite la chaleur : le cuivre est un excellent conducteur thermique, et sa malléabilité permet de le cintrer en tuyaux. Il n'est ni magnétique ni léger.

Exemples résolus

Exemple 1 : est-ce bien du cuivre ?

Moussa trouve un petit morceau de métal rougeâtre. Il mesure \(m = 35{,}8\ \text{g}\). Dans une éprouvette, l'eau passe de \(40{,}0\ \text{mL}\) à \(44{,}0\ \text{mL}\). Est-ce du cuivre ? Cherche d'abord.

Étape 1 : volume de l'échantillon. \(V = 44{,}0 - 40{,}0 = 4{,}0\ \text{mL} = 4{,}0\ \text{cm}^3\).

Étape 2 : masse volumique. \[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{35{,}8\ \text{g}}{4{,}0\ \text{cm}^3} \approx 8{,}95\ \text{g/cm}^3 \]

Étape 3 : comparaison. La valeur est très proche de \(8{,}96\ \text{g/cm}^3\) : c'est très probablement du cuivre. Pour confirmer, on vérifie qu'il n'est pas attiré par un aimant.

Exemple 2 : masse d'un câble électrique

Un électricien de Niamey achète 100 m de fil de cuivre de section \(S = 2{,}5\ \text{mm}^2\) (sans la gaine). Quelle est la masse de cuivre ?

Voir la solution

Le fil est un cylindre très long : \(V = L \times S\). On convertit en mètres : \(2{,}5\ \text{mm}^2 = 2{,}5 \times 10^{-6}\ \text{m}^2\).

\begin{align} V &= 100\ \text{m} \times 2{,}5 \times 10^{-6}\ \text{m}^2 = 2{,}5 \times 10^{-4}\ \text{m}^3 = 250\ \text{cm}^3 \\ m &= \rho \times V = 8{,}96\ \text{g/cm}^3 \times 250\ \text{cm}^3 = 2\,240\ \text{g} \approx 2{,}24\ \text{kg} \end{align}

Exemple 3 : cuivre ou aluminium ?

Une pièce grise a une masse de \(27\ \text{g}\) et un volume de \(10\ \text{cm}^3\). De quel métal s'agit-il ?

Voir la solution

\(\rho = \dfrac{27\ \text{g}}{10\ \text{cm}^3} = 2{,}7\ \text{g/cm}^3\) : c'est la masse volumique de l'aluminium, pas du cuivre. D'ailleurs, sa couleur grise n'est pas celle du cuivre.

Erreurs fréquentes

Croire que tous les métaux sont attirés par un aimant : le cuivre, l'aluminium, l'or ne le sont pas.
Confondre « lourd » et « dense » : un gros tuyau d'aluminium peut être plus lourd qu'un petit clou de cuivre, mais le cuivre reste plus dense.
Confondre malléable (en feuilles) et ductile (en fils).
Lire le niveau de l'éprouvette en haut du ménisque au lieu du bas.

Un échantillon de 17,92 g occupe 2,0 cm³. Quelle est sa masse volumique ?

8,96 g/cm³
35,84 g/cm³
0,11 g/cm³

\(\rho = \frac{17{,}92}{2{,}0} = 8{,}96\ \text{g/cm}^3\) : on divise la masse par le volume, pas l'inverse.

Récapitulatif

Le cuivre est un métal rouge-orangé, brillant, non attiré par un aimant, qui se ternit lentement à l'air.
Il est très malléable et très ductile.
Sa masse volumique vaut environ \(8{,}96\ \text{g/cm}^3\) ; on la mesure avec \(\rho = \frac{m}{V}\) (balance et éprouvette).
C'est l'un des meilleurs conducteurs électriques et thermiques : d'où son usage pour les câbles électriques et les échangeurs thermiques.

Masse volumique

Masse par unité de volume : \(\rho = \frac{m}{V}\), environ \(8{,}96\ \text{g/cm}^3\) pour le cuivre.

Malléable

Qui peut être aplati en feuilles sans se casser.

Ductile

Qui peut être étiré en fils fins.

Conducteur électrique

Laisse passer le courant ; le cuivre sert aux câbles.

Conducteur thermique

Transmet bien la chaleur ; le cuivre sert aux échangeurs et fonds de casseroles.