Propriétés physiques des alcanes : exercices progressifs corrigés et erreurs fréquentes

Les alcanes sont des molécules apolaires retenues entre elles seulement par de faibles interactions de Van der Waals : plus la chaîne est longue et peu ramifiée, plus ces interactions sont fortes, plus les températures de changement d'état sont élevées, et ils restent insolubles dans l'eau.

Objectifs

Prévoir l'état physique d'un alcane à une température donnée à partir de sa température d'ébullition et de fusion.
Classer des alcanes par température d'ébullition croissante en utilisant la masse molaire puis la ramification.
Expliquer ces tendances par les interactions de Van der Waals, sans confondre liaisons covalentes et interactions entre molécules.
Justifier l'apolarité, l'insolubilité dans l'eau et la faible densité des alcanes.
Repérer et corriger les erreurs de raisonnement les plus fréquentes.

Notions clés : la boîte à outils avant les exercices

Formule générale : un alcane non cyclique a pour formule brute \(\ce{C_nH_{2n+2}}\). Sa masse molaire vaut \(M = 12n + (2n+2) \times 1 = 14n + 2\) en \(\mathrm{g\,mol^{-1}}\).
Apolarité : le carbone et l'hydrogène ont des électronégativités très proches ; les liaisons \(\ce{C-H}\) sont presque non polarisées et la géométrie tétraédrique compense le reste. Un alcane est donc une molécule apolaire.
Interactions de Van der Waals : entre molécules apolaires, il n'existe que des attractions faibles dues aux fluctuations du nuage électronique (interactions de dispersion, dites de London). Elles sont d'autant plus fortes que la molécule possède beaucoup d'électrons et une grande surface de contact avec ses voisines.
Changement d'état : fondre ou bouillir, c'est séparer les molécules les unes des autres, donc vaincre les interactions de Van der Waals. On ne casse aucune liaison covalente \(\ce{C-C}\) ou \(\ce{C-H}\).
Règle 1 (masse molaire) : pour des alcanes linéaires, plus \(n\) augmente, plus les températures d'ébullition et de fusion augmentent.
Règle 2 (ramification) : pour des isomères (même formule brute), plus la molécule est ramifiée, plus elle est compacte, plus la surface de contact est faible et plus sa température d'ébullition est basse.
Solubilité et densité : « qui se ressemble s'assemble ». Apolaires, les alcanes sont insolubles dans l'eau (très polaire) mais solubles dans d'autres solvants apolaires. Liquides, ils sont moins denses que l'eau et forment une couche au-dessus d'elle.

Données utilisées dans les exercices (sous la pression atmosphérique normale)

Alcane	Formule	\(M\) (\(\mathrm{g\,mol^{-1}}\))	\(\theta_{fus}\) (°C)	\(\theta_{éb}\) (°C)
méthane	\(\ce{CH4}\)	16	−182	−162
éthane	\(\ce{C2H6}\)	30	−183	−89
propane	\(\ce{C3H8}\)	44	−188	−42
butane	\(\ce{C4H10}\)	58	−138	−0,5
pentane	\(\ce{C5H12}\)	72	−130	36
hexane	\(\ce{C6H14}\)	86	−95	69
octane	\(\ce{C8H18}\)	114	−57	126
icosane	\(\ce{C20H42}\)	282	37	343

Isomères de formule \(\ce{C5H12}\) : pentane (\(\theta_{éb} = 36\) °C), 2-méthylbutane (\(\theta_{éb} = 28\) °C), 2,2-diméthylpropane (\(\theta_{éb} = 9{,}5\) °C).

flowchart LR
A[Deux alcanes a comparer] --> B{Meme formule brute}
B -- Non --> C[Le plus grand n bout plus haut]
B -- Oui --> D{Ramification}
D --> E[Le moins ramifie bout plus haut]
C --> F[Plus de surface et plus de Van der Waals]
E --> F

Quand le pentane bout, que se passe-t-il au niveau des molécules ?

Les liaisons C–H se cassent.
Les liaisons C–C se cassent et libèrent du carbone.
Les molécules se séparent les unes des autres, les interactions de Van der Waals sont vaincues.

Un changement d'état est physique : les molécules restent intactes (\(\ce{C5H12}\) liquide devient \(\ce{C5H12}\) gazeux). Seules les interactions entre molécules sont rompues.

Exercices progressifs corrigés

Niveau 1 : calculer une masse molaire et classer

Énoncé. Calcule la masse molaire de l'heptane \(\ce{C7H16}\) avec \(M = 14n + 2\), puis place-le dans le tableau. Sans regarder les données, prévois si sa température d'ébullition est plus proche de 30 °C, de 98 °C ou de 150 °C.

Voir la solution

\[M(\ce{C7H16}) = 14 \times 7 + 2 = 100\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\]

L'heptane se place entre l'hexane (86 ; 69 °C) et l'octane (114 ; 126 °C). Sa température d'ébullition est donc comprise entre 69 °C et 126 °C : la valeur plausible est 98 °C (c'est la valeur mesurée).

Niveau 2 : prévoir l'état physique

Énoncé. À Niamey, un après-midi de saison chaude, il fait 40 °C. Donne l'état physique du butane, du pentane, de l'hexane et de l'icosane à cette température. Puis donne l'état de l'icosane un matin à 25 °C.

Butane : \(\theta_{éb} = -0{,}5\) °C et \(40 > -0{,}5\), donc il est gazeux.

Pentane : \(\theta_{éb} = 36\) °C et \(40 > 36\), donc il est gazeux à 40 °C (il serait liquide à 30 °C). C'est le piège de l'exercice.

Hexane : \(-95 < 40 < 69\), donc il est liquide.

Icosane : \(\theta_{fus} = 37\) °C et \(40 > 37\), il est liquide à 40 °C ; à 25 °C, \(25 < 37\) : il est solide. Les alcanes à longue chaîne, comme ceux de la paraffine, sont solides à température ambiante.

Niveau 3 : comparer des isomères

Énoncé. Écris les formules semi-développées des trois isomères de \(\ce{C5H12}\), puis explique pourquoi leurs températures d'ébullition sont 36 °C, 28 °C et 9,5 °C alors qu'ils ont la même masse molaire.

Pentane : \(\ce{CH3-CH2-CH2-CH2-CH3}\) (chaîne linéaire, allongée).

2-méthylbutane : \(\ce{CH3-CH(CH3)-CH2-CH3}\) (une ramification).

2,2-diméthylpropane : \(\ce{C(CH3)4}\) (deux ramifications sur le même carbone, molécule presque sphérique).

Même masse molaire (72) et même nombre d'électrons : la différence vient de la forme. La chaîne linéaire offre la plus grande surface de contact, donc les interactions de Van der Waals les plus fortes et la température d'ébullition la plus haute. La molécule sphérique touche ses voisines sur une petite surface : elle bout dès 9,5 °C.

Niveau 4 : solubilité et densité

Énoncé. Moussa verse un peu de pétrole lampant (mélange d'alcanes liquides) dans un verre d'eau. Il agite puis laisse reposer. Décris ce qu'il observe et justifie. Comment séparer les deux liquides ?

Voir la solution

Le mélange redevient hétérogène : deux couches nettes, le pétrole au-dessus. Justification : les alcanes sont apolaires, l'eau est polaire et ses molécules restent liées entre elles par des liaisons hydrogène ; les alcanes ne peuvent pas s'y insérer, donc ils sont insolubles. Leur densité est inférieure à 1, donc ils flottent. On sépare les deux liquides par décantation avec une ampoule à décanter. Une tache de graisse (apolaire) se nettoie d'ailleurs mieux avec un solvant apolaire qu'avec de l'eau seule.

Niveau 5 : question de synthèse

Énoncé. Le butane est gazeux à température ambiante, pourtant on l'entend « clapoter » quand on secoue une bouteille de gaz. Explique.

Voir la solution

La température d'ébullition de −0,5 °C est donnée sous la pression atmosphérique normale. Dans la bouteille, le butane est stocké sous une pression bien plus élevée : à cette pression, il est liquide à température ambiante (gaz liquéfié). En ouvrant le robinet, la pression redevient proche de la pression atmosphérique et le butane qui sort se vaporise. Une température de changement d'état dépend donc de la pression.

Lequel de ces alcanes a la température d'ébullition la plus élevée ?

Le 2,2-diméthylpropane \(\ce{C5H12}\)
L'hexane \(\ce{C6H14}\)
Le 2-méthylbutane \(\ce{C5H12}\)

On compare d'abord les formules brutes : l'hexane a 6 carbones, plus d'électrons et une chaîne linéaire, donc les interactions de Van der Waals les plus fortes (69 °C contre 28 °C et 9,5 °C).

Erreurs fréquentes

Un élève écrit : « Le 2-méthylbutane bout plus bas que le pentane car il est plus léger. » Que lui réponds-tu ?

Faux : ils ont la même masse molaire ; c'est la ramification qui réduit la surface de contact.
Vrai : une ramification enlève des atomes.
Vrai : le 2-méthylbutane est polaire.

Les deux sont des isomères \(\ce{C5H12}\) (\(M = 72\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\)), tous deux apolaires. Seule la forme diffère.

Récapitulatif

Alcanes : \(\ce{C_nH_{2n+2}}\), \(M = 14n + 2\), molécules apolaires.
Entre molécules : seulement des interactions de Van der Waals, faibles.
Chaîne plus longue : températures de fusion et d'ébullition plus élevées ; de 1 à 4 atomes de carbone gazeux à température ambiante, puis liquides, puis solides pour les longues chaînes (à partir d'environ 18 atomes de carbone).
Même formule brute, plus ramifié : ébullition plus basse.
Insolubles dans l'eau, solubles dans les solvants apolaires, moins denses que l'eau.
Pour un état physique : comparer \(\theta\) à \(\theta_{fus}\) et \(\theta_{éb}\), à la pression donnée.

Interactions de Van der Waals

Attractions faibles entre molécules, plus fortes si la molécule est grande et offre une grande surface de contact.

Effet de la longueur de chaîne

Plus n est grand, plus les températures de fusion et d'ébullition sont élevées.

Effet de la ramification

À formule brute égale, plus ramifié signifie plus compact et ébullition plus basse.

Règle de l'état physique

Solide sous la fusion, liquide entre fusion et ébullition, gaz au-dessus de l'ébullition.

Solubilité des alcanes

Apolaires : insolubles dans l'eau, solubles dans les solvants apolaires ; ils flottent sur l'eau.