Réactif limitant et rendement
Réactif limitant et rendement : la méthode des rapports et le bilan de matière
Pour trouver le réactif limitant, on divise la quantité de chaque réactif par son coefficient dans l'équation : le plus petit rapport désigne le réactif qui s'épuise en premier ; le rendement compare ensuite ce qu'on obtient vraiment à ce qu'on aurait dû obtenir.
Objectifs
- Lire une équation chimique équilibrée comme une « recette » en moles.
- Identifier le réactif limitant avec la méthode des rapports \(\dfrac{n}{\text{coefficient}}\).
- Établir le bilan de matière à la fin de la réaction (ce qui reste, ce qui s'est formé).
- Calculer une masse théorique de produit puis le rendement d'une réaction.
1. Lire l'équation comme des proportions en moles
Les coefficients d'une équation équilibrée indiquent les proportions en moles dans lesquelles les réactifs sont consommés et les produits formés.
\[\ce{2H2 + O2 -> 2H2O}\]se lit : 2 mol de dihydrogène réagissent avec 1 mol de dioxygène pour former 2 mol d'eau.
Vocabulaire
- Réactif limitant : réactif entièrement consommé ; quand il est épuisé, la réaction s'arrête.
- Réactif en excès : réactif dont il reste une partie à la fin.
- Mélange stœchiométrique : les réactifs sont dans les proportions exactes de l'équation ; ils sont tous épuisés en même temps.
2. La méthode des rapports
Exemple résolu 1 : la combustion du charbon de bois
Dans un fourneau, on fait brûler \(0{,}5\ \text{mol}\) de carbone avec \(0{,}3\ \text{mol}\) de dioxygène : \(\ce{C + O2 -> CO2}\).
Pour \(\ce{2H2 + O2 -> 2H2O}\), on mélange 1 mol de \(\ce{H2}\) et 1 mol de \(\ce{O2}\). Quel est le réactif limitant ?
3. Le bilan de matière à la fin de la réaction
Exemple résolu 2 : la formation de l'eau
On mélange \(0{,}6\ \text{mol}\) de \(\ce{H2}\) et \(0{,}4\ \text{mol}\) de \(\ce{O2}\) : \(\ce{2H2 + O2 -> 2H2O}\). Faire le bilan final.
| \(\ce{H2}\) | \(\ce{O2}\) | \(\ce{H2O}\) | |
|---|---|---|---|
| État initial (mol) | 0,6 | 0,4 | 0 |
| Quantité qui réagit ou se forme (mol) | −0,6 | −0,3 | +0,6 |
| État final (mol) | 0 | 0,1 | 0,6 |
Au départ : 0,6 mol de dihydrogène et 0,4 mol de dioxygène (hauteurs proportionnelles aux quantités).
À la fin : le dihydrogène a disparu (limitant), il reste 0,1 mol de dioxygène en excès et 0,6 mol d'eau se sont formées.
Pour \(\ce{N2 + 3H2 -> 2NH3}\), on part de 1 mol de \(\ce{N2}\) et 3 mol de \(\ce{H2}\). Que peut-on dire ?
4. Le rendement d'une réaction
La masse théorique \(m_{\text{th}}\) est la masse de produit calculée à partir du réactif limitant. La masse expérimentale \(m_{\text{exp}}\) est celle qu'on obtient réellement.
Exemple résolu 3 : fer et soufre
On chauffe 5,6 g de fer avec 4,8 g de soufre : \(\ce{Fe + S -> FeS}\). On recueille 7,92 g de sulfure de fer. Données : \(M(\ce{Fe})=56\), \(M(\ce{S})=32\ \text{g/mol}\).
Cherche d'abord : quel est le réactif limitant, puis le rendement ?
Voir la solution
Exemple résolu 4 : la chaux vive
On chauffe fortement 10 g de calcaire : \(\ce{CaCO3 -> CaO + CO2}\). On obtient 4,48 g d'oxyde de calcium. Données : \(M(\ce{CaCO3})=100\), \(M(\ce{CaO})=56\ \text{g/mol}\).
Voir la solution
Un seul réactif : il est forcément limitant. \(n(\ce{CaCO3})=\dfrac{10}{100}=0{,}1\ \text{mol}\), donc \(n_{\text{th}}(\ce{CaO})=0{,}1\ \text{mol}\) et \(m_{\text{th}}=0{,}1\times56=5{,}6\ \text{g}\).
\[r=\frac{4{,}48}{5{,}6}\times100=80\ \%.\]La masse théorique d'un produit est 20 g ; on en obtient 15 g. Quel est le rendement ?
Lequel de ces rendements est forcément le signe d'une erreur de calcul ou de mesure ?
Erreurs fréquentes
- Choisir comme limitant le réactif de plus petite quantité sans diviser par les coefficients.
- Travailler directement avec les masses : on compare toujours des quantités de matière.
- Calculer la masse théorique à partir du réactif en excès.
- Inverser la fraction du rendement (théorique sur expérimental), ce qui donne plus de 100 %.
- Utiliser une équation non équilibrée.
Récapitulatif
- Écrire et équilibrer l'équation.
- Convertir les données en quantités de matière.
- Calculer \(\dfrac{n}{\text{coefficient}}\) pour chaque réactif : le plus petit désigne le limitant.
- Faire le bilan final à partir du réactif limitant.
- Calculer la masse théorique, puis \(r=\dfrac{m_{\text{exp}}}{m_{\text{th}}}\times100\).
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