Réactions caractéristiques : identifier un hydrocarbure et calculer les quantités qui réagissent

Chaque famille d'hydrocarbures a sa « signature » chimique (tous brûlent, l'alcane substitue, l'alcène additionne) ; en utilisant l'équation-bilan comme une recette, on calcule les quantités de matière, les masses et les volumes, et on retrouve même la formule d'un hydrocarbure inconnu.

Objectifs

Utiliser l'équation-bilan d'une combustion pour calculer une quantité de matière, une masse ou un volume de gaz.
Distinguer combustion complète et incomplète par les observations et par la quantité de dioxygène disponible.
Prévoir les produits d'une halogénation (substitutions successives, isomères) et en déduire une formule à partir d'une masse molaire.
Écrire les additions sur l'éthylène (dihydrogène, dibrome, chlorure d'hydrogène, eau) et exploiter une décoloration de l'eau de brome.
Identifier un hydrocarbure inconnu en croisant résultats de combustion et tests chimiques.

Les outils de calcul

Données utiles : \(M(\ce{H}) = 1\), \(M(\ce{C}) = 12\), \(M(\ce{O}) = 16\), \(M(\ce{Cl}) = 35{,}5\), \(M(\ce{Br}) = 80\) en \(\mathrm{g\,mol^{-1}}\). Volume molaire des gaz dans les conditions du cours : \(V_m = 24\ \mathrm{L\,mol^{-1}}\).

\[n = \frac{m}{M} \qquad\qquad n = \frac{V}{V_m}\]

Pour une réaction \(a\,\mathrm{A} + b\,\mathrm{B} \longrightarrow c\,\mathrm{C} + d\,\mathrm{D}\) dont les réactifs sont dans les proportions de l'équation :

\[\frac{n(\mathrm{A})}{a} = \frac{n(\mathrm{B})}{b} = \frac{n(\mathrm{C})}{c} = \frac{n(\mathrm{D})}{d}\]

1. Combustion : de l'équation aux quantités

Combustion complète d'un alcane (assez de dioxygène, flamme bleue) :

\[\ce{C_nH_{2n+2}} + \frac{3n+1}{2}\,\ce{O2} \longrightarrow n\,\ce{CO2} + (n+1)\,\ce{H2O}\]

Pour le butane, en coefficients entiers : \(\ce{2C4H10 + 13O2 -> 8CO2 + 10H2O}\).

Exemple résolu 1 : brûler 580 g de butane

Calculer le volume de dioxygène nécessaire, puis la masse de dioxyde de carbone et la masse d'eau formées, pour la combustion complète de \(580\ \mathrm{g}\) de butane.

Masse molaire : \(M(\ce{C4H10}) = 4 \times 12 + 10 \times 1 = 58\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\), donc \(n = \dfrac{580}{58} = 10\ \mathrm{mol}\).

Dioxygène : \(\dfrac{n(\ce{O2})}{13} = \dfrac{10}{2}\), donc \(n(\ce{O2}) = 65\ \mathrm{mol}\) et \(V = 65 \times 24 = 1560\ \mathrm{L}\).

Dioxyde de carbone : \(n(\ce{CO2}) = \dfrac{8}{2} \times 10 = 40\ \mathrm{mol}\) ; \(m = 40 \times 44 = 1760\ \mathrm{g}\), soit \(1{,}76\ \mathrm{kg}\).

Eau : \(n(\ce{H2O}) = \dfrac{10}{2} \times 10 = 50\ \mathrm{mol}\) ; \(m = 50 \times 18 = 900\ \mathrm{g}\).

Contrôle par la conservation de la masse : \(m(\ce{O2}) = 65 \times 32 = 2080\ \mathrm{g}\) ; réactifs \(580 + 2080 = 2660\ \mathrm{g}\) ; produits \(1760 + 900 = 2660\ \mathrm{g}\). Les masses sont bien conservées.

Complète ou incomplète : une question de dioxygène

Pour le méthane, comparons les besoins en dioxygène :

\begin{align} \ce{CH4 + 2O2} &\ce{-> CO2 + 2H2O} &&\text{complète : 2 mol de } \ce{O2} \text{ par mol de } \ce{CH4}\\ \ce{2CH4 + 3O2} &\ce{-> 2CO + 4H2O} &&\text{incomplète : 1,5 mol de } \ce{O2} \text{ par mol de } \ce{CH4}\\ \ce{CH4 + O2} &\ce{-> C + 2H2O} &&\text{incomplète : 1 mol de } \ce{O2} \text{ par mol de } \ce{CH4} \end{align}

Moins il y a de dioxygène, plus il se forme de monoxyde de carbone \(\ce{CO}\) et de carbone \(\ce{C}\) (suie, flamme jaune qui noircit les marmites).

Exemple résolu 2 : retrouver la formule d'un alcane brûlé

La combustion complète de \(2{,}9\ \mathrm{g}\) d'un alcane \(\ce{C_nH_{2n+2}}\) produit \(8{,}8\ \mathrm{g}\) de \(\ce{CO2}\). Trouver \(n\). Cherche d'abord.

Voir la solution

\(n(\ce{CO2}) = \dfrac{8{,}8}{44} = 0{,}2\ \mathrm{mol}\). D'après l'équation, une mole d'alcane donne \(n\) moles de \(\ce{CO2}\) :

\[n \times \frac{2{,}9}{14n + 2} = 0{,}2 \;\Longrightarrow\; 2{,}9\,n = 2{,}8\,n + 0{,}4 \;\Longrightarrow\; n = 4\]

L'alcane est le butane \(\ce{C4H10}\). Vérification : \(\dfrac{2{,}9}{58} = 0{,}05\ \mathrm{mol}\) et \(0{,}05 \times 4 = 0{,}2\ \mathrm{mol}\) de \(\ce{CO2}\).

Combien de moles de dioxygène faut-il pour la combustion complète de 3 mol de méthane ?

3 mol
6 mol
4,5 mol

\(\ce{CH4 + 2O2 -> CO2 + 2H2O}\) : il faut 2 mol de \(\ce{O2}\) par mole de méthane, donc \(3 \times 2 = 6\) mol. 4,5 mol correspondrait à la combustion incomplète qui donne \(\ce{CO}\).

2. Substitution : prévoir tous les produits d'une halogénation

Un alcane réagit avec le dichlore ou le dibrome à la lumière : un atome d'hydrogène est remplacé par un atome d'halogène. C'est une substitution (mécanisme par radicaux, déclenché par la lumière). Avec le méthane, les substitutions se succèdent :

\begin{align} \ce{CH4 + Cl2} &\ce{->[{lumière}] CH3Cl + HCl} && \text{chlorométhane}\\ \ce{CH3Cl + Cl2} &\ce{->[{lumière}] CH2Cl2 + HCl} && \text{dichlorométhane}\\ \ce{CH2Cl2 + Cl2} &\ce{->[{lumière}] CHCl3 + HCl} && \text{trichlorométhane (chloroforme)}\\ \ce{CHCl3 + Cl2} &\ce{->[{lumière}] CCl4 + HCl} && \text{tétrachlorométhane} \end{align}

flowchart LR
A[CH4] -->|Cl2 et lumiere| B[CH3Cl]
B -->|Cl2| C[CH2Cl2]
C -->|Cl2| D[CHCl3]
D -->|Cl2| E[CCl4]

On obtient en général un mélange de ces produits. Pour un alcane plus long, un même nombre de substitutions peut donner plusieurs isomères : la monobromation du propane donne le 1-bromopropane \(\ce{CH3-CH2-CH2Br}\) et le 2-bromopropane \(\ce{CH3-CHBr-CH3}\).

Exemple résolu 3 : un dérivé bromé de masse molaire connue

La monobromation d'un alcane donne un composé \(\ce{C_nH_{2n+1}Br}\) de masse molaire \(123\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\). Trouver l'alcane de départ et écrire l'équation.

Masse molaire du dérivé : \(12n + (2n + 1) + 80 = 14n + 81\).

\(14n + 81 = 123 \Rightarrow 14n = 42 \Rightarrow n = 3\) : le dérivé est \(\ce{C3H7Br}\), l'alcane est le propane.

Équation : \(\ce{C3H8 + Br2 ->[{lumière}] C3H7Br + HBr}\). Le produit est un mélange de 1-bromopropane et de 2-bromopropane.

Exemple résolu 4 : quelle masse de chlorométhane ?

On fait réagir \(8\ \mathrm{g}\) de méthane en supposant qu'il ne se forme que du chlorométhane. Quelle masse en obtient-on au maximum ?

Voir la solution

\(n(\ce{CH4}) = \dfrac{8}{16} = 0{,}5\ \mathrm{mol}\). L'équation donne 1 mol de \(\ce{CH3Cl}\) pour 1 mol de \(\ce{CH4}\), donc \(0{,}5\ \mathrm{mol}\).

\[M(\ce{CH3Cl}) = 12 + 3 + 35{,}5 = 50{,}5\ \mathrm{g\,mol^{-1}} \qquad m = 0{,}5 \times 50{,}5 = 25{,}25\ \mathrm{g}\]

En pratique on en obtient moins, car il se forme aussi \(\ce{CH2Cl2}\), \(\ce{CHCl3}\) et \(\ce{CCl4}\).

Quel est le sous-produit formé à chaque étape de la chloration du méthane ?

Le dihydrogène \(\ce{H2}\)
L'eau \(\ce{H2O}\)
Le chlorure d'hydrogène \(\ce{HCl}\)

À chaque substitution, l'atome H qui part s'associe à un atome Cl : il se forme du \(\ce{HCl}\).

3. Addition : la double liaison s'ouvre

Un alcène réagit par addition : la double liaison \(\ce{C=C}\) devient simple et deux atomes (ou groupes) se fixent, un sur chaque carbone. Il n'y a qu'un seul produit.

\begin{align} \ce{CH2=CH2 + H2} &\ce{->[Ni] CH3-CH3} && \text{hydrogénation : éthane}\\ \ce{CH2=CH2 + Br2} &\ce{-> CH2Br-CH2Br} && \text{1,2-dibromoéthane}\\ \ce{CH2=CH2 + HCl} &\ce{-> CH3-CH2Cl} && \text{chloroéthane}\\ \ce{CH2=CH2 + H2O} &\ce{->[H2SO4][{chaleur}] CH3-CH2OH} && \text{hydratation : éthanol} \end{align}

Exemple résolu 5 : un alcène pesé par le brome

\(0{,}70\ \mathrm{g}\) d'un alcène \(\ce{C_nH_{2n}}\) décolorent exactement une solution contenant \(2{,}0\ \mathrm{g}\) de dibrome. Trouver sa formule brute.

\(M(\ce{Br2}) = 160\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\), donc \(n(\ce{Br2}) = \dfrac{2{,}0}{160} = 0{,}0125\ \mathrm{mol}\).

Une double liaison fixe une molécule de \(\ce{Br2}\) : \(n(\text{alcène}) = 0{,}0125\ \mathrm{mol}\).

\(M = \dfrac{0{,}70}{0{,}0125} = 56\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\), et \(M = 14n\), donc \(n = 4\) : l'alcène est un butène \(\ce{C4H8}\).

Quel produit obtient-on par addition d'eau sur l'éthylène, en présence d'acide et à chaud ?

L'éthanol \(\ce{CH3-CH2OH}\)
L'éthane \(\ce{CH3-CH3}\)
Le dioxyde de carbone et l'eau

L'eau s'additionne : H sur un carbone, OH sur l'autre. On obtient l'éthanol. L'éthane vient de l'addition de \(\ce{H2}\) ; \(\ce{CO2}\) et \(\ce{H2O}\) viennent d'une combustion.

4. Synthèse : l'enquête du gaz inconnu

Expérience 1 : la combustion complète de \(0{,}10\ \mathrm{mol}\) du gaz donne \(0{,}20\ \mathrm{mol}\) de \(\ce{CO2}\) et \(0{,}20\ \mathrm{mol}\) d'eau. Expérience 2 : le gaz décolore rapidement l'eau de brome dans l'obscurité.

Voir la solution

Chaque molécule \(\ce{C_xH_y}\) donne \(x\) molécules de \(\ce{CO2}\) et \(\dfrac{y}{2}\) molécules d'eau :

\[x = \frac{0{,}20}{0{,}10} = 2 \qquad \frac{y}{2} = \frac{0{,}20}{0{,}10} = 2 \Rightarrow y = 4\]

Formule brute \(\ce{C2H4}\), de la forme \(\ce{C_nH_{2n}}\). La décoloration rapide de l'eau de brome confirme une double liaison : c'est l'éthylène \(\ce{CH2=CH2}\). Équation de la combustion : \(\ce{C2H4 + 3O2 -> 2CO2 + 2H2O}\).

Un gaz brûle et donne autant de moles de \(\ce{CO2}\) que d'eau, mais ne décolore pas l'eau de brome dans l'obscurité. Quelle conclusion est correcte ?

C'est forcément un alcène
Ce n'est pas un alcène, malgré le rapport \(\ce{CO2}\)/eau
C'est forcément du méthane

Sans décoloration rapide, il n'y a pas de double liaison C=C : ce n'est pas un alcène (ce peut être, par exemple, un alcane cyclique, de même formule \(\ce{C_nH_{2n}}\)). Le méthane, lui, donnerait deux fois plus d'eau que de \(\ce{CO2}\).

Erreurs fréquentes

Récapitulatif

L'équation-bilan donne des proportions en moles : \(n = m/M\) et \(n = V/V_m\) font le lien avec les masses et les volumes.
Combustion complète : \(\ce{CO2}\) et \(\ce{H2O}\) ; incomplète (manque de \(\ce{O2}\)) : aussi \(\ce{CO}\) et \(\ce{C}\).
Substitution (alcanes, à la lumière) : un H remplacé par un halogène, avec \(\ce{HX}\) ; substitutions successives et isomères possibles.
Addition (alcènes) : la double liaison s'ouvre, un seul produit ; décoloration rapide de l'eau de brome.
Combustion et tests ensemble permettent d'identifier un hydrocarbure.

Lire une équation-bilan

Les coefficients sont des proportions de quantités de matière, en moles

Combustion complète du butane

2 C4H10 + 13 O2 donnent 8 CO2 + 10 H2O

Substitution

Alcane + halogène à la lumière : un H remplacé, formation de HCl ou HBr

Addition

Alcène : la double liaison s'ouvre, un seul produit

Test à l'eau de brome

Décoloration rapide dans l'obscurité : présence d'une double liaison C=C

Formule par la combustion

x = n(CO2)/n(CxHy) et y = 2 n(H2O)/n(CxHy)