Récapitulatif visuel du théorème de Pythagore en 4ème
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Récapitulatif visuel du théorème de Pythagore
1. Qu'est-ce que le théorème de Pythagore ?
Le théorème de Pythagore concerne les triangles rectangles. Il établit une relation entre les longueurs des côtés.
2. La configuration
Considérons un triangle rectangle avec :
- l'hypoténuse : c
- les deux autres côtés : a et b
3. La formule du théorème
Le théorème de Pythagore s'exprime par :
\[ a^2 + b^2 = c^2 \]
où :
- \(a\) et \(b\) sont les longueurs des côtés adjacents à l'angle droit,
- \(c\) est la longueur de l'hypoténuse.
4. Récapitulatif visuel
Voici une représentation pour mieux comprendre :
Ce diagramme illustre la relation entre les carrés construits sur chaque côté du triangle :
- Le carré sur \(a\)
- Le carré sur \(b\)
- Le carré sur \(c\)
5. Application concrète
Si vous connaissez \(a=3\) et \(b=4\), pour trouver \(c\) :
\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \]
Résumé
- Le théorème de Pythagore relie la longueur de l'hypoténuse à celles des autres côtés.
- Formule : \(a^2 + b^2 = c^2\).
- Utilisé pour calculer une longueur manquante dans un triangle rectangle.
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