Introduction

Le repérage permet de situer un point dans un espace à deux dimensions à l'aide de deux nombres appelés coordonnées. C'est comme donner une adresse précise pour retrouver un lieu.

Le plan et le repère

• Le plan est une surface plate plane sur laquelle on peut dessiner.
• Le repère est constitué de deux droites perpendiculaires (se croisent à angle droit) qui se coupent en un point appelé origine.
• Les deux droites sont :
  • l'axe horizontal appelé Πx
  • l'axe vertical appelé Πy

Les coordonnées d’un point

Un point sur le plan est défini par deux nombres :

• Sa Abscisse (x), sa position sur l’axe horizontal.
• Son Ordonnée (y), sa position sur l’axe vertical.

On note un point \( P \) avec ses coordonnées : \( P(x; y) \).

Exemple : si \( P(3; 2) \), cela signifie que le point est situé 3 unités à droite de l’origine et 2 unités en haut.

Tracer un point et ses coordonnées

Pour tracer un point \( P(x; y) \) :

1. Commencer par tracer l’origine \( O(0;0) \).
2. Se déplacer de \( x \) unités le long de l’axe \( Πx \), à partir de l’origine.
3. Puis monter ou descendre de \( y \) unités selon la valeur de y.
4. Placer un point à l’intersection de ces déplacements et noter ses coordonnées.

Exemple simple

Tracer le point \( A(4; -2) \) :

• Partir de \( O \). déplacer 4 unités vers la droite.
• Puis descendre de 2 unités.
• Placer le point A à l’intersection et écrire \( A(4; -2) \).

Conclusion

Le repérage dans le plan est essentiel pour comprendre la position des points. Il permet aussi d’étudier des figures géométriques ou de se repérer dans l’espace.