Introduction au repérage

Le repérage permet de localiser un point dans un espace ou sur une surface à l'aide de nombres appelés coordonnées.

Le plan

Le plan est une surface plate qui s'étend à l'infini. Pour repérer un point dessus, on utilise deux lignes droites perpendiculaires :

• L'axe horizontal : appelé abscisse.
• L'axe vertical : appelé ordonnée.

Les axes se croisent en un point appelé l'origine (notée O).

Les coordonnées d'un point

Un point A dans le plan est repéré par deux nombres :

• Son abscisse : \( x \)
• Son ordonnée : \( y \)

On écrit : coordonnées de A : ( \( x, y \) ).

Exemple : si le point A est situé 3 unités à droite de l'origine et 2 unités en haut, alors :

\( A = (3, 2) \)

Comment lire et tracer un point

1. Pour trouver un point, on commence par tracer son abscisse \( x \) depuis l'origine.
2. Ensuite, on monte ou descend pour atteindre la valeur d’ordonnée \( y \).
3. On marque le point où ces deux valeurs se croisent.

Exemple concret

Tracer le point B de coordonnées \( (4, -3) \) :

• Partir de l'origine o, aller de 0 à 4 sur l'axe horizontal.
• Puis, descendre de 3 unités en suivant l'axe vertical (vers le bas).
• Marquer le point à cette position.

Résumé

Le repérage dans le plan utilise deux axes :

• Abscisse (x) : la position à droite (+) ou à gauche (–) de l'origine.
• Ordonnée (y) : la position en haut (+) ou en bas (–).

Un point est défini par ses deux coordonnées : ( \( x, y \) ).