Repérage en mathématiques

Introduction

Le repérage permet de situer un objet dans l'espace à l'aide de références. En classe de 6ème, on apprend principalement à utiliser un plan pour repérer des points.

Le plan

Un plan est une surface plate et infinie où l'on peut placer des points, des droites ou des figures. C'est comme une grande feuille de papier sans limite.

Les axes de référence

Pour repérer un point, on utilise deux droites qui se croisent perpendiculairement : l'axe horizontal appelé l'axe des abscisses et l'axe vertical appelé l'axe des ordonnées.

Ces deux axes se croisent en un point appelé l'origine, noté \( O \).

Les coordonnées

Chaque point dans le plan est repéré par deux nombres :

• La Abscisse : la distance du point à l'axe des ordonnées (axe horizontal), notée \( x \).
• L'Ordonnée : la distance du point à l'axe des abscisses (axe vertical), notée \( y \).

On note un point \( P \) par ses coordonnées : \( P(x; y) \).

Exemple :

Le point \( A \) de coordonnées \( (3; 2) \) est situé 3 unités à droite de l'origine et 2 unités en haut.

Tracer un point sur le plan

1. On commence par tracer deux lignes perpendiculaires qui se croisent en O.
2. On marque les unités sur chaque axe.
3. Pour placer un point \( P(x; y) \), on part de l’origine :
• On avance de \( x \) unités sur l'axe des abscisses.
• Puis on monte ou descend pour atteindre la valeur \( y \) sur l'axe des ordonnées.

Résumé

• Le plan est une surface infinie avec deux axes rook perpendiculaires.
• Les points sont repérés par leurs coordonnées \( (x; y) \).
• Pour positionner un point, on utilise ses abscisse et ordonnée en partant de l'origine.

Conclusion

Le repérage dans le plan est une étape importante pour comprendre l'espace en mathématiques. Il permet de localiser précisément n'importe quel point.