Objectifs

• Savoir localiser et nommer des points sur une droite graduée
• Comprendre le concept de repère orthonormé et localiser des points par leurs coordonnées
• Lire et écrire des positions en utilisant des notations simples

Prérequis

• Connaître le zéro et les notions de droite et d axe
• Connaître les notions de positif et négatif sur une droite

La droite graduée

Une droite graduée est une droite où l on place des marques équidistantes appelées graduations. Le point zéro est l origine, noté O ou 0.

Localiser un point sur la droite

• Le point A est à 4 unités à droite de 0, on écrit A(4).
• Le point B est à -3 unités, on écrit B(-3).

Règles utiles

• Les nombres positifs s écrivent à droite de 0, les négatifs à gauche.
• La distance entre deux points sur la droite est la différence entre leurs positions, en valeur absolue.

Le repère orthonormé

Un repère orthonormé est composé de deux axes perpendiculaires qui se croisent en un point appelé origine O. L axe horizontal est l axe des abscisses (x) et l axe vertical est l axe des ordonnées (y).

Coordonnées d un point

Tout point P sur le plan est repéré par une paire (x, y) qui indique sa position par rapport à O: x est la distance horizontale et y est la distance verticale, positives vers la droite et le haut.

Quadrants

• Quadrant I: (+x, +y)
• Quadrant II: (-x, +y)
• Quadrant III: (-x, -y)
• Quadrant IV: (+x, -y)

Exemples de localisation

• Le point P est situé en (3, 2).
• Le point Q est situé en (-4, 0) sur l axe x.

Exercices et activités

1. Sur la droite graduée, localise les points A(4), B(-2) et C(0).
2. Donne les coordonnées des points A(3, -1), B(-2, 5) et C(0, 0) sur un repère orthonormé.
3. Vérifie la distance entre A et B sur la droite graduée: |4 - (-2)| = 6.