Repérage : Localisation de points sur une droite graduée et un repère orthonormé

Introduction

Le repérage permet de situer un point dans l'espace en utilisant des nombres. Deux outils principaux sont utilisés : la droite graduée et le repère orthonormé.

1. La droite graduée

Une droite graduée est une ligne horizontale où chaque point est associé à un nombre appelé abscisse. Ces nombres augmentent vers la droite et diminuent vers la gauche.

Exemple : si on considère une droite graduée Numérotée, le point à l'abscisse 3 se trouve à 3 unités à droite de 0.

Comment repérer un point ?

• Identifiez l'abscisse du point (le nombre).
• Placez le point à la position correspondante sur la droite.

2. Le repère orthonormé (plan)

Un repère orthonormé est composé de deux droites perpendiculaires : l'axe horizontal (l'axe x) et l'axe vertical (l'axe y). Le point où ils se croisent s'appelle l'origine, notée (0,0).

Chaque point dans ce plan est représenté par un couple de nombres (x, y). Le premier nombre est l'abscisse (position horizontale) et le second l'ordonnée (position verticale).

Comment repérer un point ?

• On donne le couple (x, y).
• On commence par se déplacer horizontalement de x unités depuis l'origine.
• Ensuite, on monte ou descend verticalement de y unités.

Exemples

Sur une droite graduée

Point A à l'abscisse 4 : A(4)

Dans un repère orthonormé

Point B à (2, 3) : on part de l'origine, on va 2 unités à droite et 3 unités en haut.

Conclusion

Le repérage est une méthode essentielle pour localiser précisément des points en mathématiques, que ce soit sur une droite ou dans un plan.