Représentation graphique des vecteurs

Introduction

Les vecteurs sont des objets mathématiques qui ont une direction, une grandeur (longueur) et un sens. Pour mieux comprendre cette notion, on peut les représenter graphiquement sur un plan.

Choix du repère

Pour représenter un vecteur, on commence par tracer un repère : deux axes perpendiculaires (généralement horizontal appelé l'axe x et vertical appelé l'axe y) avec une origine O. Ce repère sert de cadre de dessin.

Tracer un vecteur

Pour représenter un vecteur \(ec{AB}\), on procède ainsi :

On place le point A sur le plan.
On place le point B dans le plan, de telle sorte que le segment \(\overline{AB}\) représente la direction du vecteur.
On trace le segment \(\overline{AB}\) en respectant la longueur et la direction (de A vers B).
On indique le vecteur par une flèche au-dessus avec la lettre \(ec{AB}\).

Exemple graphique

Représentation graphique d'un vecteur sur un plan — Représentation graphique d'un vecteur \(ec{AB}\)

Résumé

La représentation graphique des vecteurs permet de visualiser leur direction, leur sens et leur longueur, ce qui facilite leur compréhension et leur manipulation en géométrie.