Résolution d'équations

Les équations sont des égalités contenant une ou plusieurs inconnues (souvent notées \( x \)). Résoudre une équation consiste à trouver la valeur ou les valeurs de \( x \) qui rendent cette égalité vraie.

Étapes pour résoudre une équation simple

1. Identifier l'inconnue : c'est la lettre qu'on doit trouver (par exemple \( x \)).
2. Isoler l'inconnue : utiliser des opérations pour que \( x \) soit seule d'un côté de l'égalité.
3. Effectuer les mêmes opérations des deux côtés : pour ne pas changer la valeur de l'expression.

Exemple concret

  Équation : 3x + 5 = 14
  
  Étape 1 : Soustraire 5 des deux côtés pour isoler le terme avec \( x \) :
  \[
    3x + 5 - 5 = 14 - 5 \Rightarrow 3x = 9
  \]
  
  Étape 2 : Diviser les deux côtés par 3 pour isoler \( x \) :
  \[
    rac{3x}{3} = rac{9}{3} \Rightarrow x = 3
  \]

Résumé des opérations principales

• Addition ou soustraction des mêmes nombres des deux côtés.
• Multiplication ou division par un nombre non nul des deux côtés.

Conseil pour réussir

Effectue chaque étape calmement et vérifie toujours ta solution en la remplaçant dans l'équation initiale. Si cela vérifie, ta solution est correcte.