Qu'est-ce qu'une équation du premier degré ?

Une équation du premier degré est une égalité contenant une inconnue (souvent notée \( x \)) et dont la présence de cette inconnue est à la puissance 1. Exemple : \( 2x + 3 = 7 \).

Objectif

Trouver la valeur de \( x \) qui satisfait l'équation.

Étapes pour résoudre une équation du premier degré

1. Isoler le terme en \( x \) : déplacer les termes constants de l'autre côté de l'équation en effectuant des opérations inverses (+ devient - et vice versa).
2. Réaliser l'opération : effectuer pour obtenir une équation simple de la forme \( ax = b \).
3. Diviser : diviser chaque côté par le coefficient de \( x \) pour trouver la valeur de \( x \).

Exemple illustré

Résoudre l'équation \( 3x - 4 = 11 \).

1. Ajouter 4 aux deux côtés pour isoler le terme avec \( x \) : \[ 3x - 4 + 4 = 11 + 4 \] \[ 3x = 15 \]
2. Diviser par 3 : \[ x = rac{15}{3} \] \[ x = 5 \]

La solution est \( x = 5 \).

Vérification

Remplacer \( x \) par 5 dans l'équation : \[ 3 imes 5 - 4 = 15 - 4 = 11 \] L'équation est vérifiée. La solution est correcte.