Introduction

Résoudre une équation, c'est comme trouver la solution d'un mystère : il faut découvrir la valeur inconnue qui rend l'égalité vraie. On utilise des méthodes pour isoler cette valeur, un peu comme on met de côté des pièces pour voir ce qu'il reste.

Étapes pour résoudre une équation simple

1. Isoler la variable : déplacer tout ce qui ne concerne pas la variable d'un côté, en utilisant des opérations inverses.
2. Utiliser des opérations inverses : additionne ou soustrait pour se débarrasser d'un terme, multiplie ou divise pour isoler la variable.

Exemples

Exemple 1 :

Résoudre l'équation \( 2x + 3 = 7 \).

1. Soustraire 3 des deux côtés :
   \[ 2x + 3 - 3 = 7 - 3 \Rightarrow 2x = 4 \]
2. Diviser par 2 :
   \[ x = rac{4}{2} = 2 \]

Réponse :

La solution est \( x = 2 \).

Exemple 2 :

Résoudre l'équation \( rac{x}{3} = 5 \).

1. Multiplier par 3 des deux côtés :
   \[ x = 5 imes 3 = 15 \]

Réponse :

La solution est \( x = 15 \).

Règles importantes

• Vous pouvez ajouter ou soustraire un même nombre des deux côtés.
• Vous pouvez multiplier ou diviser par un même nombre différent de zéro des deux côtés.
• Ce qui est fait d'un côté doit être fait de l'autre pour garder l'égalité.
• Vérifiez toujours votre réponse en la remplaçant dans l'équation initiale.

Conseil

Imaginez que l'équation est une balance : pour qu'elle reste équilibrée, ce que vous faites d'un côté, vous devez le faire de l'autre. L'objectif est de faire