Qu'est-ce qu'une équation du premier degré ?

Une équation du premier degré est une égalité mathématique qui contient une inconnue (souvent notée \(x\)) élevée à la puissance 1. C'est comme une balance : ce qui est d'un côté doit être égal à ce qui est de l'autre.

Objectif

Notre but est de trouver la valeur de \(x\) qui rend l'égalité vraie.

Les étapes de la résolution

1. Isoler la variable \(x\) : il faut que \(x\) soit tout seul d’un côté de l’égalité.
2. Simplifier : réduire l’équation en éliminant ou simplifiant ce qui entoure \(x\).
3. Calculer : effectuer les opérations pour trouver la valeur de \(x\).

Exemple

Résolvons l’équation : \(3x + 4 = 10\).

Étape 1 :

Soustraire 4 des deux côtés pour isoler le terme avec \(x\) :

3x + 4 - 4 = 10 - 4

Ce qui donne :

3x = 6

Étape 2 :

Diviser chaque côté par 3 pour trouver \(x\) :

\(x = \frac{6}{3}\)

Résultat :

\(x = 2\)

Résumé

• Pour résoudre \(ax + b = c\),
• Soustraire \(b\) de chaque côté : \(ax = c - b\).
• Diviser par \(a\) : \(x = \frac{c - b}{a}\).