Introduction

Une équation du premier degré en une inconnue \(x\) est une égalité contenant un terme en \(x\) élevé à la puissance 1, et qui peut être résolue en trouvant la valeur de \(x\) qui la vérifie.

Exemple d'une équation simple

Considérons l'équation :
\(2x + 3 = 7\)

Étapes de la résolution

1. Isoler le terme en \(x\)
   Soustraire 3 des deux côtés :
   \(2x + 3 - 3 = 7 - 3\)
   ce qui donne :
   \(2x = 4\)
2. Résoudre pour \(x\)
   Diviser les deux côtés par 2 :
   \[ x = \frac{4}{2} \]
3. Résultat
   La solution est :
   \[ x = 2 \]

Vérification

Remplacer \(x\) par 2 dans l'équation initiale :
\(2 \times 2 + 3 = 7\)
\(\Rightarrow 4 + 3 = 7\)
qui est vrai. La solution \(x=2\) est correcte.

Règles importantes

• Pour isoler \(x\), utilisez l'addition ou la soustraction pour déplacer les termes vers un côté.
• Utilisez la multiplication ou la division pour éliminer le coefficient de \(x\).
• Vérifiez toujours votre solution en la remplaçant dans l'équation initiale.