Introduction

Une équation du premier degré en une inconnue, par exemple \( x \), est une égalité contenant cette inconnue, dont le degré est 1. Notre objectif est de trouver la valeur de \( x \) qui vérifie cette égalité.

Étapes de résolution

1. Rassembler tous les termes contenant \( x \) d’un côté de l’équation.
2. Rassembler les termes constants de l’autre côté.
3. Isoler \( x \) en divisant par le coefficient de \( x \).

Exemple illustratif

Résolvons l’équation : \( 3x + 5 = 2x + 9 \).

1. Soustraire \( 2x \) des deux côtés : \[ 3x - 2x + 5 = 2x - 2x + 9 \] Ce qui donne : \[ x + 5 = 9 \]
2. Soustraire 5 des deux côtés : \[ x + 5 - 5 = 9 - 5 \] Ce qui donne : \[ x = 4 \]
3. Vérification :

Remplaçons \( x \) par 4 dans l’équation initiale :

\[ 3 	imes 4 + 5 = 2 	imes 4 + 9 \]

\[ 12 + 5 = 8 + 9 \]

\[ 17 = 17 \]

L’égalité est vérifiée, donc la solution est correcte :
\[ x = 4 \]

Résumé-Points Clés

• Pour résoudre une équation du premier degré :
  - Simplifier en regroupant les termes similaires.
  - Isoler l’inconnue \( x \).
• Vérifier toujours la solution en la substituant dans l’équation d’origine.