Définition

Résoudre une équation consiste à trouver la ou les valeurs de la variable qui rendent l'égalité vraie.

Étapes générales

1. Réduire l'équation si nécessaire (regrouper les termes similaires).
2. Isoler la variable en utilisant les opérations inverses : addition, soustraction, multiplication, division.
3. Vérifier la ou les solutions en les remplaçant dans l'équation initiale.

Exemples

Exemple 1 : équation simple

Résoudre \( 2x + 3 = 7 \).

• Soustraire 3 des deux côtés : \( 2x = 7 - 3 \Rightarrow 2x = 4 \).
• Diviser par 2 : \( x = rac{4}{2} = 2 \).

Exemple 2 : équation avec parentheses

Résoudre \( 3( x - 2) = 6 \).

• Développer : \( 3x - 6 = 6 \).
• Ajouter 6 aux deux côtés : \( 3x = 12 \).
• Diviser par 3 : \( x = rac{12}{3} = 4 \).

Vérification

Pour vérifier une solution, remplacer la variable dans l'équation. Si l'égalité est vraie, la solution est correcte.