Une source primaire émet de la lumière elle-même ; un objet diffusant renvoie cette lumière dans toutes les directions.

Signaux lumineux — Sources primaires et objets diffusants

Niveau : 3ème — Durée estimée : 20–30 min

Objectifs

Différencier une source primaire et un objet diffusant.
Comprendre visuellement comment la lumière se propage et se diffuse.
Utiliser la loi de l'inverse du carré pour comparer l'éclairement à différentes distances.

Notions clés

1 • Source primaire

Définition : Une source primaire émet de la lumière par elle-même (ex. : ampoule, bougie, soleil, LED).

Remarque : La lune n'est pas une source primaire : elle renvoie la lumière du soleil, elle est donc un objet éclairé (diffusant).

2 • Objet diffusant

Définition : Un objet diffusant renvoie la lumière incidente dans de nombreuses directions (diffusion quasiment « égale » localement), contrairement à un miroir qui réfléchit de façon organisée.

3 • Éclairement et distance (loi de l'inverse du carré)

Pour une source ponctuelle idéale, l'éclairement (lumière reçue par unité de surface) diminue quand la distance augmente :

\[E(d) \propto \frac{1}{d^{2}}\]

Si on connaît l'éclairement \(E_0\) à une distance de référence \(d_0\), alors pour toute distance \(d\) :

\[E(d)=E_0\left(\frac{d_0}{d}\right)^{2}\]

Question rapide : laquelle de ces affirmations est vraie ?

La lune est une source primaire.
Un miroir est un objet diffusant.
Une LED est une source primaire.

La bonne réponse est 3 : une LED produit de la lumière elle-même (source primaire). La lune renvoie la lumière du soleil ; un miroir réfléchit de façon directionnelle, pas diffusante.

Exemples résolus

Exemple 1 — Calcul simple d'éclairement

On mesure \(E_0=400\ \text{lux}\) à \(d_0=1\ \text{m}\) d'une petite lampe ponctuelle. Quelle est l'éclairement à \(d=2\ \text{m}\) ?

Voir la solution

Formule : \(E(d)=E_0\left(\dfrac{d_0}{d}\right)^{2}\).

Remplacer les valeurs : \(E(2)=400\left(\dfrac{1}{2}\right)^{2}\).

Calcul : \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{2}=\dfrac{1}{4}\), donc \(E(2)=400\times \dfrac{1}{4}=100\ \text{lux}\).

Étape 1 : écrire la relation affichée.

Étape 2 : remplacer et calculer.

\begin{align} E(d) &= E_0 \left(\frac{d_0}{d}\right)^2 \\ E(2) &= 400 \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 400 \times \frac{1}{4} = 100\ \text{lux} \end{align}

Si on triple la distance à une source ponctuelle, comment varie approximativement l'éclairement ?

Il devient 3 fois plus petit.
Il devient 9 fois plus petit.
Il reste constant.

La loi de l'inverse du carré montre que \(E\propto 1/d^{2}\). Tripler la distance multiplie le dénominateur par \(3^{2}=9\), donc l'éclairement diminue par 9.

Schéma — source primaire et diffusion

Schéma simple montrant une lampe (source primaire) qui éclaire un objet diffusant ; les flèches montrent la lumière incidente et la diffusion.

Le schéma montre que la lampe émet des rayons droits (incidents) et que l'objet renvoie la lumière dans plusieurs directions (diffusion).

Quel dessin correspond le mieux à un objet diffusant ?

Flèches toutes parallèles après réflexion.
Pas de lumière réfléchie.
Flèches dans de nombreuses directions après contact.

Un objet diffusant renvoie la lumière dans de nombreuses directions, donc la réponse 3 est correcte.

Erreurs fréquentes

Penser que tout objet qui renvoie de la lumière est une source : faux.
Oublier que la loi \(E\propto 1/d^{2}\) s'applique pour une source ponctuelle approximative, pas pour une grande surface proche.
Ne pas distinguer la couleur de la source (spectre) et le mécanisme de diffusion : indépendants conceptuellement.

Vrai ou faux : un objet diffusant produit de la lumière.

Faux, il renvoie la lumière reçue.
Vrai, il génère de la lumière.
Parfois, seulement s'il est chaud.

La bonne réponse est 1 : un objet diffusant ne crée pas de lumière, il renvoie celle qui l'éclaire.

Récapitulatif

Source primaire = émet de la lumière (ex. lampe, soleil).
Objet diffusant = renvoie la lumière dans plusieurs directions (ex. mur peint, feuille).
L'éclairement d'une source ponctuelle diminue comme \(1/d^{2}\).

Cartes mémo

Source primaire

Émet la lumière elle-même (lampes, soleil, LED).

Objet diffusant

Renvoie la lumière incidente dans plusieurs directions (papier, mur).

Loi inverse du carré

\(E(d)=E_0\left(\dfrac{d_0}{d}\right)^2\) : éclairement diminue avec le carré de la distance.