Le son est une vibration mécanique qui se propage dans un milieu matériel ; sa vitesse et sa perception dépendent du milieu.

Son et perception — Émission et propagation du son

Objectifs

Comprendre ce qu'est une émission sonore et comment se forment les ondes sonores.
Relier fréquence, période, longueur d'onde et vitesse: \(v=\lambda f\).
Expliquer le rôle du milieu (densité, élasticité) sur la vitesse et l'atténuation.

Notions clés

Émission du son

Définition : le son est une onde mécanique longitudinale : les particules du milieu oscillent localement dans la direction de propagation.

Fréquence \(f\) (en hertz, Hz) = nombre d'oscillations par seconde ; période \(T\) = durée d'une oscillation : \(T=1/f\).

Si un son a une fréquence de 500 Hz, quelle est sa période ?

\(2{,}0\times10^{-3}\) s
\(5{,}0\times10^{-3}\) s
\(0{,}5\) s

Période \(T=1/f=1/500=0{,}002\) s soit \(2{,}0\times10^{-3}\) s.

Propagation du son

Relation fondamentale liant vitesse \(v\), longueur d'onde \(\lambda\) et fréquence \(f\) : \(v=\lambda f\).

La vitesse du son dépend du milieu : densité \(\rho\) et élasticité (module élastique) jouent un rôle. Une expression utile pour les fluides est :

\[ v=\sqrt{\frac{B}{\rho}} \]

où \(B\) est le module d'incompressibilité (ou module de bulk) du milieu. Dans un gaz, la vitesse dépend aussi de la température (approx. \(v\propto\sqrt{T}\)).

Étape 1 : ondes émises dans le milieu 1, longueur d'onde \(\lambda_1\).

Étape 2 : après la frontière la vitesse change ; la fréquence reste \(f\) mais la longueur d'onde devient \(\lambda_2\) car \(\lambda_2= v_2/f\).

En traversant une frontière entre deux milieux, quelle(s) quantité(s) change(nt) ?

Fréquence seulement
Ni la fréquence ni la longueur d'onde
Vitesse et longueur d'onde (fréquence inchangée)

La fréquence est déterminée par la source ; à la traversée, \(v\) et \(\lambda\) s'adaptent de sorte que \(f\) reste constant.

Exemples résolus

Exemple 1 — Longueur d'onde d'un La4 (440 Hz) dans l'air

Voir la solution

On utilise \(v=\lambda f\). Donc :

\[\begin{align} \lambda &= \frac{v}{f}\\ &= \frac{340}{440}\\ &= 0{,}773\ \mathrm{m} \approx 77{,}3\ \mathrm{cm}. \end{align}\]

Exemple 2 — Passage de l'air à l'eau

Étape 1 : la fréquence reste \(f=440\) Hz imposée par la source.

Étape 2 : calculer \(\lambda_{eau}=v_{eau}/f = 1500/440 \approx 3{,}41\ \mathrm{m}\).

Conclusion : la longueur d'onde augmente dans l'eau car la vitesse y est plus grande.

Par rapport à l'air, la longueur d'onde du même son dans l'eau est :

Plus petite
Plus grande
Identique

Comme \(v_{eau}>v_{air}\) et \(f\) est constant, \(\lambda=v/f\) est plus grande dans l'eau.

Erreurs fréquentes

Autres erreurs : oublier que la fréquence reste inchangée à la traversée d'une frontière ; confondre vitesse du son (dépend du milieu) et vitesse d'une particule du milieu (locale, oscillatoire).

Quel paramètre détermine la hauteur perçue d'un son ?

La fréquence
L'amplitude
La densité du milieu

La perception de la hauteur dépend de la fréquence ; l'amplitude influence le volume perçu.

Récapitulatif

Le son est une onde mécanique longitudinale : particules du milieu oscillent localement.
Relation clé : \(v=\lambda f\).
La vitesse du son dépend du milieu via sa densité et son élasticité (\(v\approx\sqrt{B/\rho}\)).
À une frontière, \(f\) reste constant ; \(v\) et \(\lambda\) peuvent changer.

Onde longitudinale

Oscillations du milieu parallèles à la propagation.

Relation \(v=\lambda f\)

Vitesse = longueur d'onde × fréquence.

Effet du milieu

Vitesse dépend de \(\rho\) et de l'élasticité ; change l'atténuation.

Fréquence à la frontière

La fréquence reste celle de la source.