Statistiques : Effectifs et Fréquences

Introduction

Dans les statistiques, on étudie la répartition d'une variable à partir d'un ensemble de données. Deux notions importantes sont l'effectif et la fréquence.

1. Effectif

L'effectif d'une classe (ou catégorie) correspond au nombre de données qui lui appartiennent. C'est une mesure du nombre de fois qu'une valeur ou une gamme de valeurs apparaît dans l'ensemble des données.

Par exemple, si on compte le nombre d'élèves dans chaque classe, ces nombres sont les effectifs.

2. Fréquence

La fréquence d'une classe est le rapport entre l'effectif de cette classe et l'effectif total. Elle représente la proportion de données dans cette classe.

La formule est :

  \[f = rac{	ext{effectif de la classe}}{	ext{effectif total}}\]

Exprimée en pourcentage, on multiplie la fréquence par 100 :

  \[f\,\% = rac{	ext{effectif de la classe}}{	ext{effectif total}} 	imes 100\%\]

3. Exemple

Supposons que l'on ait les effectifs suivants pour une classe :

• Groupe A : 10 élèves
• Groupe B : 15 élèves
• Groupe C : 5 élèves

L'effectif total est :

  \[N = 10 + 15 + 5 = 30\]

La fréquence de chaque groupe est :

• Groupe A : \(f_A = rac{10}{30} = rac{1}{3} pprox 33,33\%\)
• Groupe B : \(f_B = rac{15}{30} = rac{1}{2} = 50\%\)
• Groupe C : \(f_C = rac{5}{30} = rac{1}{6} pprox 16,67\%\)

4. Résumé

• L'effectif correspond au nombre d’éléments dans une catégorie.
• La fréquence est la proportion de cette effectif par rapport à l’effectif total, exprimée en fraction ou en pourcentage.