Introduction

Les statistiques permettent d'analyser et de résumer des ensembles de données. Trois mesures principales sont la moyenne, la médiane et le mode, qui donnent des informations différentes sur la distribution des données.

La Moyenne

La moyenne est la somme de toutes les valeurs divisée par le nombre de valeurs. Elle se calcule ainsi :

moyenne = \(rac{	ext{Somme des valeurs}}{	ext{Nombre de valeurs}}\)

Exemple : si on a les notes 12, 14, 16, 18 :

\[ ext{Moyenne} = rac{12 + 14 + 16 + 18}{4} = rac{60}{4} = 15 \]

La Médiane

La médiane est la valeur qui partage une série ordonnée en deux parties égales. Pour la déterminer :

• On range les données dans l'ordre croissant.
• Si le nombre de données est impair, la médiane est la valeur du milieu.
• Si le nombre est pair, la médiane est la moyenne des deux valeurs centrales.

Exemple : avec les valeurs 5, 8, 12, 14, 20 :

Les données triées sont : 5, 8, 12, 14, 20. La médiane est 12.

Pour 4 valeurs, par exemple 5, 8, 12, 14, la médiane est \(rac{8 + 12}{2} = 10\).

Le Mode

Le mode est la valeur qui apparaît le plus fréquemment dans un ensemble de données. Un ensemble peut avoir :

• Un seul mode (unimodal),
• Plusieurs modes (bimodal ou multimodal),
• Pas de mode si toutes les valeurs apparaissent une seule fois.

Exemple : dans 3, 7, 3, 9, 3, 7, le mode est 3 (apparaît 3 fois).