Statistiques : Moyenne, Médiane, Mode

Les statistiques permettent d'analyser et de résumer des ensembles de données. Trois mesures essentielles sont la moyenne, la médiane et le mode.

1. La moyenne

La moyenne, ou moyenne arithmétique, est la somme de toutes les valeurs divisée par le nombre de valeurs.

Formule :
∑ x / n
où ∑ x est la somme de toutes les valeurs, et n est le nombre de valeurs.

Exemple : Pour les notes 12, 14, 16 :
(12 + 14 + 16) / 3 = 42 / 3 = 14

2. La médiane

La médiane est la valeur qui sépare l'ensemble de données en deux parties égales. Elle correspond à la valeur du milieu lorsque les données sont classées par ordre croissant.

Procédure :

• Trier les données par ordre croissant.
• Si n est impair, la médiane est la valeur en position (n+1)/2.
• Si n est pair, la médiane est la moyenne des deux valeurs centrales.

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Exemple : Données : 3, 7, 9, 15, 20
La médiane est la troisième valeur, donc 9.

3. Le mode

Le mode est la valeur qui apparaît le plus fréquemment dans un ensemble de données. Un ensemble peut avoir un seul mode, plusieurs modes, ou aucun mode si toutes les valeurs sont différentes.

Exemple : Dans la série 4, 7, 7, 8, 9, le mode est 7 car il apparaît deux fois.

Résumé

• Moyenne : mesure la valeur moyenne.
• Médiane : valeur centrale, partage l’ensemble en deux parts égales.
• Mode : valeur la plus fréquente.

Ces trois mesures permettent de mieux comprendre et résumer un ensemble de données.