Objectifs

• Savoir représenter des données avec des diagrammes et des tableaux.
• Comprendre et calculer la moyenne, la médiane et l'étendue.

Notions clés

• Diagrammes : graphiques pour représenter des données, comme le diagramme en barres ou en secteurs.
• Tableaux : organisation des données sous forme de lignes et de colonnes.
• Moyenne : somme de toutes les valeurs divisé par le nombre de valeurs, notée \( \bar{x} \).
• Médiane : valeur située au centre d'une série ordonnée.;
• Étendue : différence entre la valeur maximale et la valeur minimale, \( \text{étendue} = \text{max} - \text{min} \).

Exemple de tableau et diagramme

Voici un exemple de données :

| Jour      | Nombre de personnes |
|------------|------------------------|
| Lundi      | 15                     |
| Mardi      | 20                     |
| Mercredi   | 18                     |
| Jeudi      | 22                     |
| Vendredi   | 17                     |

Ce tableau résume le nombre de personnes chaque jour. On peut aussi représenter ces données par un diagramme en barres.

Mini-quiz

Calculs de mesures centrales et d'étendue

Moyenne

La moyenne \( \bar{x} \) d'un ensemble de valeurs \( x_1, x_2, ..., x_n \) se calcule ainsi :

\[ \bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} \]

Médiane

Pour trouver la médiane, on trie les données dans l'ordre croissant puis on repère la valeur située au centre. Si le nombre de données est pair, on calcule la moyenne des deux valeurs centrales.

Étendue

Elle se calcule comme :

Erreurs fréquentes

• Confondre la médiane et la moyenne.
• Oublier de trier les données pour trouver la médiane.
• Ne pas vérifier les valeurs extrêmes pour l'étendue.

Résumé

• Les diagrammes et tableaux montrent la répartition des données.
• La moyenne donne une idée du « centre » des données.
• La médiane est le point central dans un ensemble ordonné.
• L'étendue montre la dispertion des données.

Cartes mémo