Le chlorure de sodium : structure

Le sel de cuisine n'est pas fait de molécules : c'est un empilement géant et régulier d'ions sodium positifs et d'ions chlorure négatifs qui s'attirent, chacun entouré de six voisins de charge opposée.

Objectifs

Expliquer la formation des ions \( \ce{Na+} \) et \( \ce{Cl-} \) à partir des atomes.
Décrire la liaison ionique et le cristal de chlorure de sodium.
Comprendre pourquoi la formule \( \ce{NaCl} \) est une formule statistique et non celle d'une molécule.
Décrire la maille cubique du cristal et compter les ions qu'elle contient.
Relier la structure aux propriétés du sel : dureté, fusion, conduction, dissolution.

1. Du sel de cuisine au cristal

Le chlorure de sodium est un solide cristallin : ses constituants sont rangés de façon parfaitement régulière dans les trois directions de l'espace. La forme cubique des grains de sel est la conséquence, à notre échelle, de cette organisation microscopique.

2. La formation des ions

Les atomes cherchent à acquérir la structure électronique stable du gaz noble le plus proche : règle de l'octet (8 électrons sur la couche externe).

Le sodium (\( Z = 11 \)) a la structure \( (K)^2(L)^8(M)^1 \). En perdant son électron externe, il devient l'ion sodium \( \ce{Na+} \) : \( (K)^2(L)^8 \), comme le néon.
Le chlore (\( Z = 17 \)) a la structure \( (K)^2(L)^8(M)^7 \). En gagnant un électron, il devient l'ion chlorure \( \ce{Cl-} \) : \( (K)^2(L)^8(M)^8 \), comme l'argon.

L'atome de sodium cède son unique électron externe à l'atome de chlore.

On obtient un ion sodium Na+ (structure du néon) et un ion chlorure Cl- (structure de l'argon), tous deux stables.

Les deux ions, de charges opposées, s'attirent : c'est la liaison ionique.

Bilan de l'échange :

\[ \ce{Na -> Na+ + e-} \qquad \ce{Cl + e- -> Cl-} \]

Pourquoi le chlore forme-t-il l'ion \( \ce{Cl-} \) et non \( \ce{Cl+} \) ?

Parce qu'il a trop de protons
Parce qu'il lui manque un électron pour avoir 8 électrons externes
Parce qu'il perd un électron facilement

Avec 7 électrons externes, le chlore gagne plus facilement 1 électron qu'il n'en perd 7 : il atteint l'octet et devient \( \ce{Cl-} \).

3. La liaison ionique et la formule statistique

La liaison ionique est l'attraction électrique entre des ions de charges opposées. Elle s'exerce dans toutes les directions : chaque ion attire tous ses voisins de signe opposé, ce qui construit un édifice géant, le cristal ionique.

Un cristal est électriquement neutre : il contient autant de charges positives que de charges négatives. Comme \( \ce{Na+} \) et \( \ce{Cl-} \) portent des charges de même valeur, il y a autant d'ions sodium que d'ions chlorure. D'où la formule :

\[ \ce{NaCl} \quad \text{ou, en détaillant les ions,} \quad \ce{(Na+ + Cl-)} \]

Que signifie la formule \( \ce{NaCl} \) ?

Une molécule formée d'un atome de sodium et d'un atome de chlore
Un mélange de sodium métal et de dichlore
Un cristal contenant autant d'ions sodium que d'ions chlorure

C'est une formule statistique : elle traduit l'électroneutralité du cristal, avec un ion \( \ce{Na+} \) pour un ion \( \ce{Cl-} \).

4. Le réseau cristallin

Dans le cristal de chlorure de sodium, les ions forment un réseau cubique : on peut le décrire comme une alternance d'ions \( \ce{Na+} \) et \( \ce{Cl-} \) le long de trois directions perpendiculaires. Le plus petit cube qui, répété, reconstruit tout le cristal s'appelle la maille.

Les ions chlorure occupent les sommets et les centres des faces du cube (réseau cubique à faces centrées).
Les ions sodium occupent les milieux des arêtes et le centre du cube.
Chaque ion est entouré de 6 ions de signe opposé, placés aux sommets d'un octaèdre : on dit que la coordinence est 6.

Voici une face du cristal, vue de près. Place les noms sur le schéma (les gros ions sont les ions chlorure, plus volumineux que les ions sodium).

Exemple résolu : compter les ions d'une maille

Un ion placé sur un sommet du cube est partagé entre 8 mailles, sur une face entre 2 mailles, sur une arête entre 4 mailles ; au centre, il appartient à une seule maille. Combien d'ions de chaque sorte appartiennent à une maille ? Cherche d'abord.

Ions chlorure aux 8 sommets : \( 8 \times \dfrac{1}{8} = 1 \).

Ions chlorure aux centres des 6 faces : \( 6 \times \dfrac{1}{2} = 3 \). Total : \( 1 + 3 = 4 \) ions \( \ce{Cl-} \).

Ions sodium aux milieux des 12 arêtes : \( 12 \times \dfrac{1}{4} = 3 \), plus 1 au centre : \( 3 + 1 = 4 \) ions \( \ce{Na+} \).

Une maille contient 4 ions \( \ce{Na+} \) et 4 ions \( \ce{Cl-} \), soit 4 « motifs » \( \ce{NaCl} \) : on retrouve bien la proportion 1 pour 1.

Exemple résolu : masse volumique du sel

L'arête de la maille vaut \( a = 0{,}564\ \text{nm} = 5{,}64 \times 10^{-8}\ \text{cm} \). Avec \( M(\ce{NaCl}) = 58{,}5\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1} \) et \( N_A = 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1} \), calcule la masse volumique du chlorure de sodium. Cherche d'abord.

Voir la solution

\begin{align} m_{\text{maille}} &= \dfrac{4 \times M}{N_A} = \dfrac{4 \times 58{,}5}{6{,}02 \times 10^{23}} \approx 3{,}89 \times 10^{-22}\ \text{g} \\ V_{\text{maille}} &= a^3 = \left(5{,}64 \times 10^{-8}\right)^3 \approx 1{,}79 \times 10^{-22}\ \text{cm}^3 \\ \rho &= \dfrac{m_{\text{maille}}}{V_{\text{maille}}} \approx \dfrac{3{,}89 \times 10^{-22}}{1{,}79 \times 10^{-22}} \approx 2{,}17\ \text{g}\cdot\text{cm}^{-3} \end{align}

Ce résultat est très proche de la valeur mesurée pour le sel (environ \( 2{,}16\ \text{g}\cdot\text{cm}^{-3} \)) : le modèle du réseau est confirmé par l'expérience.

Combien d'ions chlorure entourent directement un ion sodium dans le cristal ?

La coordinence est 6 : chaque ion sodium a 6 voisins chlorure (dessus, dessous, devant, derrière, gauche, droite), et inversement.

5. De la structure aux propriétés

Dur et cassant : les ions sont fortement liés ; mais si on décale une couche d'ions, des ions de même signe se retrouvent face à face, se repoussent, et le cristal se brise net.
Température de fusion élevée (\( 801\ ^\circ\text{C} \)) : il faut beaucoup d'énergie pour rompre les nombreuses liaisons ioniques.
Ne conduit pas le courant à l'état solide : les ions sont bloqués dans le réseau.
Conduit à l'état fondu ou en solution : les ions deviennent mobiles et transportent le courant.
Soluble dans l'eau : les molécules d'eau entourent les ions et les séparent du cristal.

Équation de dissolution :

\[ \ce{NaCl_{(s)} -> Na+_{(aq)} + Cl-_{(aq)}} \]

flowchart LR
A[Cristal NaCl solide] --> B[Eau ajoutee]
B --> C[Ions entoures par l eau]
C --> D[Solution conductrice]

Exemple résolu

Kofi dissout \( 5{,}85\ \text{g} \) de sel dans de l'eau. Combien de moles d'ions \( \ce{Na+} \) et d'ions \( \ce{Cl-} \) obtient-il ? Cherche d'abord.

Voir la solution

\[ n(\ce{NaCl}) = \dfrac{m}{M} = \dfrac{5{,}85}{58{,}5} = 0{,}100\ \text{mol} \]

D'après l'équation de dissolution, une mole de \( \ce{NaCl} \) libère une mole de \( \ce{Na+} \) et une mole de \( \ce{Cl-} \) : Kofi obtient \( 0{,}100\ \text{mol} \) de chaque ion.

Pourquoi le chlorure de sodium fondu conduit-il le courant alors que le sel solide ne le conduit pas ?

Parce que la chaleur crée des électrons libres
Parce que, fondu, ses ions deviennent mobiles
Parce que le sel fondu devient un métal

Le courant dans un liquide ionique est un déplacement d'ions ; dans le solide, ils sont fixés dans le réseau et ne peuvent pas se déplacer.

Erreurs fréquentes

Parler de « molécule de NaCl » : le chlorure de sodium est un cristal d'ions.
Inverser les charges : le sodium (métal) perd un électron, le chlore en gagne un.
Oublier le partage des ions entre mailles (un ion au sommet ne compte que pour \( \tfrac{1}{8} \)).
Croire que le sel solide conduit le courant.
Dessiner des ions de même taille : \( \ce{Cl-} \) est plus gros que \( \ce{Na+} \).

Récapitulatif

Le sodium cède un électron au chlore : on obtient les ions \( \ce{Na+} \) et \( \ce{Cl-} \), qui ont la structure d'un gaz noble. Ces ions s'attirent (liaison ionique) et forment un cristal neutre et ordonné, de formule statistique \( \ce{NaCl} \). La maille cubique contient 4 ions de chaque sorte ; chaque ion a 6 voisins de signe opposé. Cette structure explique la dureté du sel, sa haute température de fusion, son caractère isolant à l'état solide et conducteur en solution.

Ion sodium

\( \ce{Na+} \) : l'atome a perdu 1 électron, structure \( (K)^2(L)^8 \).

Ion chlorure

\( \ce{Cl-} \) : l'atome a gagné 1 électron, structure \( (K)^2(L)^8(M)^8 \).

Liaison ionique

Attraction électrique entre ions de charges opposées.

Formule statistique

\( \ce{NaCl} \) : autant d'ions \( \ce{Na+} \) que d'ions \( \ce{Cl-} \), pas de molécule.

Maille de NaCl

Cube contenant 4 ions \( \ce{Na+} \) et 4 ions \( \ce{Cl-} \) ; coordinence 6.

Dissolution

\( \ce{NaCl_{(s)} -> Na+_{(aq)} + Cl-_{(aq)}} \)