Qu'est-ce qu'une suite décimale illimitée ?

Une suite décimale illimitée est une suite de chiffres qui continue indéfiniment après la virgule. C'est comme un nombre où l'on peut toujours ajouter plus de chiffres à droite de la virgule sans jamais s'arrêter.

Exemple simple

Considérons le nombre \(\pi pprox 3,\!1415926535...\). Les chiffres après la virgule (1415926535...) ne s'arrêtent jamais. C'est une suite décimale illimitée, car le nombre continue à l'infini.

Exemple d'une suite décimale périodique

Un autre exemple est \(rac{1}{3} = 0,\!3333...\). Ici, le chiffre 3 se répète indéfiniment. On dit que c'est une suite décimale périodique, qui est toujours une suite décimale illimitée.

Remarque importante

Les suites décimales peuvent être :

• périodiques (avec une partie qui se répète indéfiniment)
• non périodiques (les chiffres ne se répètent pas)