Suites numériques : définition et suites usuelles

Objectifs

Une suite numérique est une liste ordonnée de nombres, généralement définie par une règle ou une formule.

On note une suite par \( (u_n) \), où \( n \) est un entier naturel représentant la position dans la liste, et \( u_n \) le terme à cette position.

Étape 1 : Identifier la formule de départ, ici \( u_1=2 \), et la raison \( r=3 \).

Étape 2 : Ecrire la formule générale \( u_n = u_1 + (n-1) \times r \).

Étape 3 : Calculer \( u_n \) en fonction de \( n \): \( u_n = 2 + (n-1){\times} 3 \).

Résultat : \( u_n= 3n - 1 \).

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Les termes forment une suite arithmétique de raison 3, à partir de 2. La formule est \( u_n = 2 + (n-1){\times} 3 = 3n - 1 \).

Étape 1 : Identifier \( u_1=1 \) et facteur de croissance \( q=2 \).

Étape 2 : Écrire la formule : \( u_n = u_1 \times q^{n-1} \).

Étape 3 : Calculer \( u_n \) en fonction de \( n \) : \( u_n= 2^{n-1} \).

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C'est une suite géométrique de premier terme 1 et de ratio 2, formule: \( u_n= 2^{n-1} \).

Suite arithmétique

Termes obtenus en ajoutant une même valeur r à chaque étape

Suite géométrique

Termes obtenus en multipliant par un même facteur q

Termes d'une suite

Notes \( u_n \) en fonction de la position \( n \)